Tenzorhálózati összehúzódások

Eredeti címe:

Tensor Network Contractions

Könyv tartalma:

A tenzorhálózat alapvető matematikai eszköz, amely a fizikában, például a kondenzált anyagok fizikájában, a statisztikus fizikában, a nagyenergiájú fizikában és a kvantuminformatikai tudományokban számos alkalmazással rendelkezik. Ez a szabadon hozzáférhető könyv a tenzorhálózati kontrakciós megközelítéseket kívánja szisztematikusan elmagyarázni, az alapvető definícióktól a fontos alkalmazásokig. A könyv azoknak is hasznos, akik a fizikán kívüli területeken, például a gépi tanulásban és a big-data elemzésben alkalmazzák a tenzorhálózatokat. A tenzorhálózat a K. G. Wilson által 1975-ben javasolt numerikus renormálási csoportos megközelítésből ered. Az elmúlt két évtized gyors fejlődése révén a tenzorháló olyan hatékony numerikus eszközzé vált, amely a tudományos problémák széles körének hatékony szimulációjára alkalmas, különösen sikeres a kvantum soktestes fizikában. A tenzorhálózati algoritmusok különböző fajtáit javasolták különböző problémákra. A különböző algoritmusok közötti összefüggések azonban nincsenek jól megvitatva vagy áttekintve. Ennek a hiányosságnak a pótlására ez a könyv elmagyarázza azokat az alapvető fogalmakat és alapötleteket, amelyek összekötik és/vagy egyesítik a tenzorhálózati kontrakciós algoritmusok különböző stratégiáit. Ezen túlmenően a tenzorok dekompozíciós technikáival és a kvantumszimulációkkal foglalkozó néhány legújabb előrelépés is szerepel ebben a könyvben, hogy segítsen az olvasóknak jobban megérteni a tenzorhálózatot.

Ez a szabadon hozzáférhető könyv a végzős hallgatóknak szól, de a kapcsolódó területek kutatói számára szakmai könyvként is használható. A könyv legtöbb tartalmának megértéséhez csak alapvető kvantummechanikai és lineáris algebrai ismeretekre van szükség. Néhány haladó rész teljes megértéséhez az olvasónak ismernie kell a kondenzált anyag fizikájának és a kvantuminformációnak a fogalmát, ezek azonban nem szükségesek a könyv fő részeinek megértéséhez. Ez a könyv jó forrás a kvantumfizikával nem foglalkozó szakemberek számára a tenzorhálózati algoritmusok és a kapcsolódó matematika megértéséhez.

Ezt a művet a Saint Philip Street Press adta ki a kereskedelmi felhasználást lehetővé tevő Creative Commons licenc alapján. A mű licencében nem biztosított minden jog a szerzőt vagy szerzőket illeti meg.