Tört differencia, differenciálegyenletek és zárványok: Elemzés és stabilitás

Eredeti címe:

Fractional Difference, Differential Equations, and Inclusions: Analysis and Stability

Könyv tartalma:

A törtszámítás (FC) több mint 300 éves múltra tekint vissza, és feltehetően egy 1695-ben L'Hopital és Leibniz közötti kommunikációban felmerült törtrendű deriváltra vonatkozó kérdésből ered.

A matematikai analízis ezen ága a klasszikus számtan általánosításának tekinthető, mivel a törtrendű derivált és integrál operátorokkal foglalkozik. A törtszámítás eszközei igen hasznosnak bizonyultak a mérnöki, társadalom-, természet- és orvosbiológiai tudományok területén előforduló számos természeti jelenség és folyamat matematikai modellezésének javításában.

Tört differenciálszámítás, differenciálegyenletek és zárványok: Analysis and Stability (Elemzés és stabilitás) a funkcionális tört differenciálegyenletek és zárványok számos osztályának megoldásainak létezésével és stabilitásával (Ulam-Hyers-Rassias stabilitás és aszimptotikus stabilitás) foglalkozik. Egyes egyenletek véges, végtelen vagy állapotfüggő késleltetési hatásokat tartalmaznak. Mások impulzív hatásnak vannak kitéve, amely lehet fix vagy nem azonnali.

A javasolt problémák létezési eredményeinek megállapításához használt eszközök közé tartoznak a fixpont-tételek, a sűríthetőségi technikák, a monoton iterációs technika, az Ulam-stabilitás, az attraktivitás és a nemkompaktitás mértékének, valamint a gyenge nemkompaktitás mértékének fogalmai. Minden absztrakt eredményt példákkal illusztrálunk az alkalmazott matematika, a mérnöki tudományok, az orvosbiológia és más alkalmazott tudományok területén.