Tört- és többváltozós számtan: Modellépítés és optimalizálási problémák

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Fractional and Multivariable Calculus: Model Building and Optimization Problems

Könyv tartalma:

Ez a tankönyv a többváltozós számtan szigorú megközelítését mutatja be a modellépítés és az optimalizálási problémák összefüggésében. Ez az átfogó áttekintés a 2008 és 2012 között öt SERC Schoolban tartott előadásokon alapul, és olyan témák széles körét öleli fel, amelyek lehetővé teszik az olvasók számára, hogy megértsék és létrehozzák a determinisztikus és nem determinisztikus modelleket.

A matematika, a statisztika, a fizika, a mérnöki és a biológiai tudományok kutatói, felsőfokú alapképzésben részt vevő és végzős hallgatói értékes forrásként fogják találni ezt a könyvet a valós élethelyzetek leírására alkalmas modellek megtalálásához. Az első fejezet a törtszámítás bevezetésével kezdődik, majd a törtintegrálok, törtderiváltak, tört differenciálegyenletek és megoldásaik tárgyalására tér át. A második fejezet a többváltozós számítást tárgyalja, és a többváltozós számítás alapjait mutatja be (többváltozós függvények, határértékek és folytonosság, differenciálhatóság, irányított deriváltak és többváltozós függvények kiterjesztései).

Szemléltető példákat, input-output folyamatot, függvények optimális visszanyerését és közelítéseket adunk; minden fejezetben bőséges számú feladatot sorolunk fel az anyag megértésének fokozására. A harmadik fejezet a differenciálegyenletekből, differenciálegyenletekből, algebrai modellekből, teljesítményfüggvény-modellekből, input-output modellekből és útvonalmodellekből kialakuló determinisztikus/matematikai és optimalizációs modelleket tárgyalja. A tört integrál és derivált modelleket is megvizsgáljuk.

A negyedik fejezet a nemdeterminisztikus/stochasztikus modelleket tárgyalja. A véletlen séta modell, az elágazási folyamat modell, a születési és halálozási folyamat modell, az idősoros modellek és a regressziós típusú modellek kerülnek vizsgálatra. Az ötödik fejezet az optimális tervezéssel foglalkozik.

Általános lineáris modellek statisztikai szempontból kerülnek bemutatásra; a Gauss-Markov-tétel, a kvadratikus formák és a mátrixok általánosított inverzei kerülnek tárgyalásra. A hatodik fejezetben az útvonalas, szimmetrikus és aszimmetrikus modellekkel foglalkozunk, a fogalmakat grafikonokkal illusztráljuk.