Turing Computability: Elmélet és alkalmazások

Olvasói vélemények

A könyv a Turing-számíthatóság átfogó és inspiráló feltárása, erős történeti elbeszéléssel, és a szerző szakértelme végig nyilvánvaló. Különösen a számíthatósági elmélet mélyebb megértését kereső hallgatóknak szól.

⬤ Inspiráló és átfogó
⬤ részletes történelmi kontextus
⬤ jól megírt és lebilincselő
⬤ alkalmas a megértésüket elmélyíteni kívánó hallgatók számára
⬤ a szerző egyértelmű szakértelemmel rendelkezik a területen.

Néhány olvasó számára kihívást jelenthet, ha nem ismeri a területet, mivel úgy tűnik, hogy a kiszámíthatósági elméletet előzetesen ismerők számára készült.

(2 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Turing Computability: Theory and Applications

Könyv tartalma:

Turing 1936-os híres tanulmánya bevezette a számítógépek formális definícióját, a Turing-gépet. Ez a modell vezetett mind a tényleges számítógépek kifejlesztéséhez, mind a kiszámíthatósági elmélethez, vagyis annak tanulmányozásához, hogy a gépek mit tudnak és mit nem tudnak kiszámítani. Ez a könyv bemutatja a klasszikus kiszámíthatósági elméletet Turingtól és Posttól kezdve a jelenlegi eredményekig és módszerekig, valamint ezek felhasználását az algebrai struktúrák információtartalmának vizsgálatában, a modelleket és a Peano aritmetikával való kapcsolatukat. A szerző a témát gyakorolandó művészetként mutatja be, mégpedig a benne rejlő szépség esztétikai értelemben vett művészetként, amelyet minden matematikus felismer a tárgyában.

Az I. rész a kiszámíthatóság alapjainak alapos kidolgozását adja, a Turing-gépek definíciójától a véges sérülések prioritási érveiig. A legfontosabb témák közé tartozik a relatív kiszámíthatóság és a kiszámíthatóan felsorolható halmazok, vagyis azok, amelyek hatékonyan felsorolhatók, de nem feltétlenül hatékonyan eldönthetők, mint például a Peano aritmetika tételei. A II. rész tartalmazza a számíthatóan nyitott és zárt valós halmazok tanulmányozását, valamint a bázis- és nembázis-tételeket a hatékonyan zárt halmazokra. A III. rész a minimális Turing-fokozatokkal foglalkozik. A IV. rész a játékokba és azok tételek bizonyítására való felhasználásába vezet be. Végül az V. rész a kiszámíthatósági elmélet rövid történetét mutatja be.

A szerző évtizedek alatt csiszolta a tartalmat a diákok, oktatók és kutatók visszajelzései alapján világszerte. A legtöbb fejezet gyakorlatokat is tartalmaz, és az anyagot gondosan strukturálja fontosság és nehézség szerint. A könyv alkalmas a számítástechnika és a matematika felsőfokú alap- és mesterszakos hallgatóinak, valamint a kiszámíthatósággal és a matematikai logikával foglalkozó kutatóknak.