New Directions in Dynamical Systems, Automatic Control and Singular Perturbations
Ebben a rövid könyvben O'Reilly professzor jelentős mérnöki tapasztalatát három, szívéhez közel álló témában kamatoztatja: dinamikus rendszerek, automatikus szabályozás és szinguláris zavarok. Mindhárom területen alapvető és egységesítő jellegű új eredményeket mutat be. Ezáltal új irányokat határoz meg. Kellő figyelmet fordít a történelmi összefüggésekre és a motivációkra. Ez a rendkívül olvasmányos, lenyűgöző fizikai elbeszéléssel rendelkező könyv az olvasó kényelmét szolgálva két részre, az 1. és a 2. részre oszlik. Elsősorban a mérnököknek szól, de ezt a szokatlanul kedvező árú könyvet minden posztgraduális képzésben részt vevőnek el kellene olvasnia.
Az 1. rész meghatározza azokat az alapvető feltételeket, amelyeknek a kisjelű, fizikailag megvalósítható dinamikus rendszermodelleknek meg kell felelniük. Ezek az alapvető feltételek a kauzalitás és a nem szingularitás. Ezek minden kisjelű dinamikus rendszermodellre érvényesek, mint például az elektromos hálózatokban. Egy másik fontos példa az automatikus vezérlés. E könyv 1. része Nyquist és Bode klasszikus munkáit is újraértelmezi, hogy megállapítsa, hogy a nem szabályozott rendszer sem lehet szinguláris; és a szabályozott rendszer sem találkozhat szingularitással. Az 1. rész azonban sokkal tovább megy. Megmutatja, hogy ezeknek az alapvető tulajdonságoknak, különösen a nem szingularitásnak minden kisjelű rendszermodellre érvényesnek kell lennie, függetlenül attól, hogy a rendszer történetesen hány bemenettel és kimenettel rendelkezik. Így például a kisjelű automatikus szabályozás mind egy darabból áll. Ennyire egyszerű.
Ami a szinguláris perturbációkat illeti a 2. részben, ezek a kis fickók egyszerűen mindenhol felbukkannak, néha ott, ahol a legkevésbé számítasz rájuk. Az új kapcsolódó alacsony és magas frekvenciájú rendszerátviteli függvénymodellek szinte szemtelen könnyedséggel kerülnek bemutatásra. A 2. rész a frekvenciatartományban azt valósítja meg, amit a szokásos szinguláris perturbációelmélet az időtartományban. Sőt, még a standard nemlineáris szingulárisan perturbált rendszer modellje sem kerüli el a vizsgálatot. Melyik modellt válasszuk? Ez fontos lehet. A 2. rész nélkülözhetetlen segítség a mérnöki spektrumban dolgozó modellezők számára, akik általános kis- és nagyfrekvenciás modelleket keresnek arra, amit csinálnak.
