Új végtelen matematika

Eredeti címe:

New Infinitary Mathematics

Könyv tartalma:

Cantor és az infinitárius matematika újragondolása a Vopěnka-elv megalkotója által.

A huszadik századi matematika uralkodó áramlata Georg Cantor klasszikus végtelen halmazelméletére támaszkodik, amely viszont az összes természetes számok halmaza létezésének feltételezésére támaszkodik, amelynek egyetlen indoklását - egy teológiai indoklást - általában elrejtik és háttérbe szorítják.

Ez a könyv áttekinti a klasszikus halmazelmélet teológiai hátterét, keletkezését és fejlődését, figyelmeztet a halmazelmélet felépítésében rejlő veszélyekre, és érvelést mutat be az összes természetes számok halmaza létezésének feltételezésének abszurditásáról. Ehelyett egy új, végtelen matematikát javasol és fejleszt ki, amelyet az az óvatos törekvés vezérel, hogy túllépjen az ősi geometriai világot és a halmazelméletet megelőző matematikát behatároló horizonton, miközben lehetővé teszi, hogy a matematika jobban megfeleljen a minket körülvevő valós világnak. Végezetül a valós számokat tárgyalja, és bemutatja, hogy egy új infinitárius matematikán belül hogyan lehet a számítást eredeti formájában, az infinitezimálisok alkalmazásával rehabilitálni.