Válogatott gondolatok a részleges differenciálegyenletekről

Eredeti címe:

Select Ideas in Partial Differential Equations

Könyv tartalma:

Ez a szöveg bevezetést nyújt a parciális differenciálegyenletek alkalmazásaiba és megvalósításaiba. A tartalom három progresszív szintre tagolódik, amelyek alkalmasak a többváltozós számtan és az elemi lineáris algebra ismereteivel rendelkező felsőfokú egyetemi hallgatók (1-5.

fejezet), a haladó számtan és reálanalízis tárgyakat már elvégzett első- és másodéves végzős hallgatók (6-7. fejezet), valamint a lineáris és nemlineáris funkcionálanalízis ismereteivel rendelkező doktoranduszok (7-8. fejezet) számára.

Az első szinten az olvasók teljes körűen megismerkedhetnek a fizika alapvető lineáris parciális differenciálegyenleteivel. Részletesen ismerteti az ezen egyenletek megértésére és megoldására szolgáló módszereket, amelyek végső soron a Maxwell-egyenletek megoldásaihoz vezetnek.

A második szint a nemlinearitással foglalkozik, és példákat ad a változók elválasztására, a változók lineáris változása és az inverz szórás-transzformációra kiválasztott nemlineáris parciális differenciálegyenletek esetében. A harmadik szint a nemlineáris parciális differenciálegyenletek tanulmányozására szolgáló fejlett technikák és stratégiák gazdag forrásait mutatja be, beleértve egyedi és korábban nem publikált eredményeket is.

Végső soron a szöveg célja, hogy megismertesse az alkalmazott matematika, a fizika és a mérnöki tudományok területén dolgozó olvasókat a lineáris és nemlineáris parciális differenciálegyenletek modellezésére és megoldására kifejlesztett számtalan technika némelyikével.