A differenciálegyenletek stabilitáselmélete

Olvasói vélemények

A könyvet a lineáris rendszerek és a stabilitás szigorú matematikai megközelítése miatt dicsérik, ami különösen értékes a matematikusok és a diákok számára. Néhány kritika azonban elégedetlenségét fejezi ki a könyv állapota miatt, megjegyezve, hogy az nem felel meg egy új példány színvonalának.

⬤ A lineáris rendszerek és a stabilitás szigorú matematikai kezelése
⬤ értékes a matematikusok számára
⬤ általában jó fogadtatásban részesül, és kötelező olvasmánynak számít.

A könyv állapota néhány vásárló számára nem kielégítő, különösen az új példányok esetében.

(4 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Stability Theory of Differential Equations

Könyv tartalma:

Ez az első olyan angol nyelvű szöveg, amely a felsőfokú tanulmányokat folytató hallgatók és egyetemi hallgatók számára is alkalmas, és amely részletesen foglalkozik a lineáris és nemlineáris differenciálegyenletek korlátosságával, stabilitásával és aszimptotikus viselkedésével.

Továbbra is klasszikus kézikönyv, amely eredeti kutatómunkák anyagát tartalmazza, beleértve a szerző saját tanulmányait is. Az állandó és majdnem állandó együtthatókkal rendelkező lineáris egyenlet alapos figyelmet kap, amely a mátrixelmélet szempontjait is magában foglalja.

Az elmélettel való előzetes ismeret nem szükséges, mivel a szerző, Richard Bellman a mátrixelméleti eredményeket a kezdetektől fogva levezeti. A nemlineáris rendszerek stabilitása tekintetében a lineáris elmélet eredményei Poincar és Liapounoff eredményeit vezetik tovább. Bellman professzor ezután áttekinti a másodrendű lineáris differenciálegyenletek korlátosságára, stabilitására és aszimptotikus viselkedésére vonatkozó fontos eredményeket.

Az utolsó fejezetek olyan jelentős nemlineáris differenciálegyenleteket vizsgálnak, amelyek megoldásai teljes mértékben leírhatók az aszimptotikus viselkedés szempontjából. Kizárólag valós egyenletek valós megoldásait vesszük figyelembe, és a kezelés hangsúlyt fektet e megoldások viselkedésére, amikor a független változó korlátlanul növekszik.