Peturbációs technikák a matematikában, a mérnöki tudományokban és a fizikában

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 7 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics

Könyv tartalma:

Ez a mű bevezetést nyújt a közönséges differenciálegyenletek különféle perturbációs technikáiba, és konkrét példákon keresztül ismerteti az alkalmazásokat. A matematikusok, mérnökök és alkalmazott tudósok számára teljesen érthetően mutatja be.

Az első rész a klasszikus perturbációs technikákat tárgyalja. Dr. Bellman egy könnyen megoldható lineáris algebrai egyenlettel kezdi, amely a Lagrange-féle bővítési tétel sokoldalúságát mutatja be. Ez könnyű lépésekkel vezet el a mátrixexponenciális tárgyalásához, valamint egy rövid kiránduláshoz Poincar és Ljapunov területére, ahol az invariáns beágyazás kerül bemutatásra. Az alternatív perturbációs technikák későbbi tárgyalása dinamikus programozást alkalmaz. A második fejezet a nemlineáris differenciálegyenletekre koncentrál, bemutatva Lindstedt és Shohat renormálási technikáit, valamint Bellman és Richardson átlagolási technikáit. A záró fejezet egy másodrendű lineáris differenciálegyenlet köré összpontosító különféle kérdéseket vizsgál, ismertetve a WKB-Liouville-módszer és az aszimptotikus sorozatok alkalmazását.

A technikák bemutatását gyakorlatok, megjegyzések és kommentált bibliográfia követi. A szöveg feltételezi a középszintű számtan és a közönséges differenciálegyenletek elméletének kezdeteit. A differenciálegyenletek megoldását igénylő területeken dolgozó mérnökök, fizikusok vagy matematikusok számára ez a szöveg ösztönző bevezetést nyújt az analitikus közelítési technikákba.