A First Course in Partial Differential Equations (Első kurzus a részleges differenciálegyenletekből)

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

A First Course in Partial Differential Equations

Könyv tartalma:

Ez a tankönyv bevezetést nyújt a részleges differenciálegyenletekbe (PDE-k) minden olyan olvasó számára, aki meg szeretné ismerni és megérteni az elemi PDE-k alapfogalmait, elméletét és megoldási technikáit. Az egyetlen előfeltétel egy alapfokú kurzus a közönséges differenciálegyenletekből.

A mű tartalmazza a standard másodrendű lineáris PDE-k, a hőegyenlet, a hullámegyenlet és a Laplace-egyenlet átfogó kezelését. Az első rendű és néhány gyakori, a fizikai és élettudományokban előforduló nemlineáris PDE-t és azok megoldásait is tárgyalja. A tankönyv tartalmaz bevezetést a Fourier-sorozatokba és azok tulajdonságaiba, bevezetést a szabályos Sturm-Liouville-határértékproblémákba, a matematikai fizika speciális függvényeibe, a nemhomogén egyenletek és peremfeltételek kezelését olyan módszerek segítségével, mint a Duhamel-elv, valamint bevezetést a megoldások numerikus közelítésére szolgáló véges differenciák technikájába.

Minden eredményt szigorúan megindokoltunk, vagy pontos hivatkozásokat adtunk a fejlettebb forrásokban található indoklásokra. A komplex analízis és a lineáris algebra hátterét bemutató függelékeket is mellékeltük az e tárgyakkal korábban csak korlátozottan foglalkozó olvasók számára.

A tankönyv olyan anyagot tartalmaz, amelyből az oktatók egy- vagy kétszemeszteres PDE-tanfolyamot állíthatnak össze. A hallgatók is tanulmányozhatják ezt az anyagot, hogy felkészüljenek a PDE-kből szóló egyetemi (mester- vagy doktori) kurzusra.