A konvex geometria kézikönyve

Eredeti címe:

Handbook of Convex Geometry

Könyv tartalma:

A konvex geometria kézikönyve, B kötet a konvex geometria és annak számos elágazása, valamint a matematika más területeivel való kapcsolatai, többek között a konvexitás, a rácsok, a kristályográfia és a konvex függvények áttekintését nyújtja.

A válogatás először a számok geometriájáról, a rácspontokról, valamint a konvex halmazokkal való csomagolásról és borításról nyújt információt. A viták középpontjában a nem-euklideszi terekben való csomagolás, az euklideszi síkban jelentkező problémák, az általános konvex testek, a rácspontprobléma számítási bonyolultsága, a centrálisan szimmetrikus konvex testek, a redukcióelmélet, valamint a rácsok és a rácsok tere áll. A szöveg ezután a véges pakolást és fedést, valamint a tilingeket vizsgálja, beleértve a síkbeli tilingeket, a monoéderes tilingeket, a bin pakolást és a kolbászproblémákat.

A kézirat kitér az értékelésekre és a tagolásokra, a geometriai kristálytanra, a konvexitásra és a differenciálgeometriára, valamint a konvex függvényekre. A témakörök között szerepel a differenciálhatóság, egyenlőtlenségek, egyediségi tételek konvex hipersíkokra, vegyes diszkriminánsok és vegyes térfogatok, a konvexitás differenciálgeometriai jellemzése, a kvadratikus formák redukciója és a szimmetriaműveletek véges csoportjai.

A válogatás megbízható adatforrás a konvex geometria iránt érdeklődő matematikusok és kutatók számára.