A korlátozott variáció függvényei és a szabad diszkontinuitás problémái

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems

Könyv tartalma:

Ez a könyv a matematikai problémák egy olyan osztályával foglalkozik, amely egy térfogati és egy felületi energia összegének minimalizálását foglalja magában, és amelyet az utóbbi időben "szabad diszkontinuitási problémáknak" neveznek. A könyv célja kettős: Az első három fejezet szisztematikusan, általánosan és önállóan mutatja be a szabad diszkontinuitási és más variációs problémák kezelésének minden alapvető előfeltételét.

A későbbi fejezetekben az olvasó megismerkedik a szabad diszkontinuitási problémák elméletével, a korlátos variációjú speciális függvények terével, és részletes elemzést kap a Mumford-Shah képszegmentációs problémáról. A megoldások létezését, szabályosságát és minőségi tulajdonságait ismertetjük, és áttekintést adunk e kihívást jelentő matematikai probléma jelenlegi ismereteiről. Az elmélet klasszikus problémákat ölel fel, pl.

a fázisátmenetekkel, vagy a töréssel és a kontinuummechanikában a plaszticitással kapcsolatban, valamint olyan újabb problémákat, mint a képelemzésben az élek detektálása. Ez a könyv szilárd bevezetést nyújt az olvasónak a területbe, amelyet az elmélet elvi közreműködői írtak.