A topológia konvergencia-alapjai

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Convergence Foundations of Topology

Könyv tartalma:

Ez a tankönyv a klasszikus bevezető könyvek alternatívája a ponthalmaz-topológiában. A megközelítés azonban gyökeresen eltér a klasszikus megközelítéstől.

Inkább a konvergencián alapul, mint a nyitott és zárt halmazokon. A szűrők konvergenciája a sorozatok konvergenciájának alapvető és jól ismert fogalmának természetes általánosítása, így a konvergenciaelmélet sok, talán a legtöbb hallgató számára természetesebb és intuitívabb, mint a klasszikus topológia. Másrészt a konvergencia kerete egyszerűbb, erőteljesebb és messzebbre mutató, ami rávilágít arra, hogy az analízis különböző ágaiban szükség van a konvergenciaelméletre.

A szűrők konvergenciaelméletét fokozatosan vezetjük be és szisztematikusan fejlesztjük. A topológiai terek a konvergencia terek egy speciális, különösen érdekes alosztályaként kerülnek bemutatásra, de a topológia tankönyvekben általában kidolgozott anyag nagy részét a konvergencia terek tágabb birodalmában tárgyaljuk.