Olvasói vélemények
Összegzés:A kritikák kiemelik a differenciálgeometria klasszikus művének rossz minőségű reprodukcióját, a nyomtatás minőségével kapcsolatos jelentős problémák szinte olvashatatlanná teszik. A könyv értékes tartalma ellenére a gyártási hibák súlyosan akadályozzák a könyv használhatóságát.
Előnyök:Nagyszerű anyaggyűjteményt tartalmaz, amelyet nehéz megtalálni a kortárs művekben; történelmi jelentőségű klasszikus mű.
Hátrányok:⬤ Nagyon rossz nyomtatási minőség, olvashatatlan szöveggel
⬤ sok egyenletrészlet hiányzik
⬤ jelentős nyomdahibák
⬤ a reprodukció rosszabb, mint az elérhető PDF-ek
⬤ összességében a kiadás tiszteletlen a művel, és tankönyvként használhatatlanná teszi.
(4 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
A Treatise On The Differential Geometry Of Curves And Surfaces
Könyv tartalma:
A GÖRBÉK ÉS FELÜLETEK DIFFERENCIÁLGEOMETRIÁJÁRÓL SZÓLÓ ÉRTEKEZÉS. ELŐSZÓ: Ez a könyv az általam Princetonban évek óta tartott kurzusok továbbfejlesztése. Ez idő alatt úgy éreztem, hogy a diákjaim többet érnének el, ha lenne egy angol nyelven írt bevezető értekezésük, amely egyébként is alkalmas a diplomamunkájukat kezdő emberek használatára. Az I. fejezet a csavart görbék elméletének van szentelve, a módszer általában az, amit általában követnek az e tárgyról szóló értekezésekben. Ezen kívül azonban bevezettem a mozgó tengelyek gondolatát, és az ehhez tartozó képleteket a korábban kapott Freiiet-Serret-féle fornmlasztól vezettem le. Ily módon a tanuló megismerkedik egy olyan módszerrel, amely hasonló ahhoz, amelyet Darboux a Lepons első kötetében és Cesaro a Gcomctria Ittiriiiseca című művében alkalmaz. Ez a módszer nemcsak bizonyos témák kezelésében és a feladatok megoldásában nyújt nagy előnyt, hanem a geometriai gondolkodás fejlesztésére is alkalmas. A könyv további része három részre osztható. Az első, a II-VI. fejezetekből álló rész egy pont szomszédságában lévő felület geometriájával és az ebből származó fejleményekkel, például a differenciálegyenletek által meghatározott görbékkel és görbékrendszerekkel foglalkozik.
A módszer nagyrészt Gauss módszere, amely szerint egy felület tulajdonságait két qxiad ratie differenciálforma tárgyalásából vezetik le. A differenciálformák és invarianciáik algebrai kezelésének azonban kevés vagy egyáltalán nem jut hely. Ezen kívül az első fejezetben meghatározott tengelyek mozgatásának módszerét úgy bővítettük ki, hogy az alkalmazható legyen a felszínek ak. es és a felületek csoportjainak tulajdonságainak vizsgálatára. A közönséges pontokra vonatkozó elmélet terjedelme olyan nagy, hogy a kivételes problémák vizsgálatára nem tettünk kísérletet. A VII. és VIII. fejezetben a korábban kidolgozott elméletet a felületek számos csoportjára alkalmazzuk, mint például a kvadrikusokra, a szabályos felületekre, a minimális felületekre, az állandó teljes görbületű felületekre, valamint a sík és gömb görbületi vonalakkal rendelkező felületekre A felületek alkalmazhatóságának gondolata a II. fejezetben kerül bevezetésre, mint a konformális ábrázolás egy speciális esete, és a könyvben végig az alkalmazható felületek példáira hívjuk fel a figyelmet. A felületek alkalmazhatóságával kapcsolatos általános problémákat azonban a IX. és X. fejezet tárgyalja, ez utóbbi teljes egészében Weingarten legújabb módszerével és annak továbbfejlesztésével foglalkozik.
A fennmaradó négy fejezetet a felületek infinitezimális deformációjának, az egyenes Hues és a körök kongruenciáinak, valamint a felületek háromszorosan ortogonális rendszereinek tárgyalására szenteljük. Meg kell jegyezni, hogy a könyv számos példát tartalmaz, és a hallgató meg fogja tapasztalni, hogy míg ezek közül egyesek csupán a képletek közvetlen alkalmazásai, mások az elmélet olyan kiterjesztései, amelyeket egy terjedelmesebb értekezés részeként lehetne megfelelően elhelyezni. Eleinte kénytelen voltam olyan hivatkozásokat adni, amelyek lehetővé teszik az olvasó számára, hogy felkeresse azokat a folyóiratokat és értekezéseket, amelyekből e problémák némelyike származik, de végül úgy tűnt, hogy a legjobb, ha nem adok ilyen kulcsot, csak annyit jegyzek meg, hogy a flncyklopadie der mathematisc7ien Wissensckaften segítségére lehet. És ugyanez mondható el a könyv tárgyát képező forrásokra való hivatkozásokról is. Számos fontos idézet került feltüntetésre, de nem történt kísérlet arra, hogy minden hivatkozást megadjunk. Mindazonáltal szeretném elismerni niy adósságomat Uarboux, Biancln és Scheffers értekezései iránt...
