A véges egyszerű csoportok

Olvasói vélemények

A könyv átfogó áttekintést nyújt a véges egyszerű csoportokról, betöltve egy szükséges rést a csoportelméleti irodalomban. Ugyanakkor kritika éri, hogy túl sűrű és hiányoznak belőle az egyértelmű magyarázatok, ami a kezdők számára kevésbé hozzáférhetővé teszi. Bár hasznos információkat nyújt és jó referenciaként szolgál, sokan úgy érzik, hogy bizonyos részek átdolgozásra és elemi megközelítésre szorulnak.

Rengeteg információt nyújt a véges egyszerű csoportokról, betölti a csoportelméletben betöltött rést, tartalmaz néhány újszerű megközelítést, tartalmazza a maximális alcsoportok listáit, hasznos referenciaként szolgálhat, az ügyfélszolgálat fogékony.

Kezdők számára túl sűrű és összetett, hiányoznak a világos és könnyen követhető magyarázatok, sok szakasz átdolgozásra szorul, különösen a váltakozó csoportok kettős borításai, és a vége felé hiányossá válik.

(7 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

The Finite Simple Groups

Könyv tartalma:

Ez a könyv bevezetésként szolgál minden egyszerű csoportba. A nitesimplegroupok osztályozásának dokumentációs munkálatai során (és azóta is) hatalmas mennyiségű információ halmozódott fel ezekről a csoportokról.

Ezen információk eljuttatása a hallgatók és kutatók következő generációjához, nem is beszélve azokról, akik esetleg alkalmazni kívánják ezt a tudást, komoly kihívássá vált. Aschbacher és Smith (12, 13) két kötetének 2004-es megjelenésével joggal tekinthetjük teljesnek a véges egyszerű csoportok osztályozási tételének (általában rövidítve CFSG) bizonyítását. Így időszerű megkísérelni, hogy egy kötetben megkíséreljük az összes (nem-abeli)? véges egyszerű csoport áttekintését.

Az ismertetéshez célszerű négy alaptípusra osztani őket, nevezetesen a váltakozó, a klasszikus, a kivételes és a szórványos csoportokra. A váltakozó csoportok tanulmányozása hamarosan a per- tációs csoportok elméletévé fejlődik, amelyet jól szolgál Wielandt klasszikus szövege (170) és modernebb feldolgozások, például Dixon és Mortimer (53) átfogó bevezetése, valamint Cameron (19) speciálisabb szövegei.