Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach
Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach, Second Edition nemcsak az absztrakt algebrát tanítja, hanem mélyebb megértést nyújt arról, hogy mi is a matematika, hogyan történik, és hogyan gondolkodnak a matematikusok.
Ennek az egyedülálló, rugalmas megközelítésnek a második kiadása az első kiadás sikerére épül. A szerzők az aktív tanulásra helyezik a hangsúlyt, segítve a diákokat abban, hogy az algebrát úgy tanulják meg, hogy fokozatosan fejlesztik mind az intuíciójukat, mind pedig azt a képességüket, hogy összefüggő bizonyításokat írjanak kontextusban.
A szöveg céljai közé tartozik:
⬤ A rugalmasság lehetővé tétele, hogy a kurzust akár csoportokkal, akár gyűrűkkel kezdjük.
⬤ A definíciók és tételek mögötti gondolatok bemutatása, hogy segítse a tanulók intuíciójának fejlődését.
⬤ Segíteni a diákokat abban, hogy megértsék, hogyan történik a matematika. A diákok példákon keresztül kísérleteznek, feltevéseket tesznek, majd finomítják vagy bizonyítják feltevéseiket.
⬤ A tanulók segítése abban, hogy fejlesszék a matematikai gondolatok hatékony közlésére vonatkozó képességeiket.
⬤ A tanulók aktív bevonása az egyes célok megvalósításába az osztályon belüli és kívüli tevékenységek, az osztályon belüli közös intellektuális tapasztalatok és kihívást jelentő feladatsorok révén.
Változások a második kiadásban.
⬤ A bevezető anyag egyszerűsítése, gyorsabb átmenet a gyűrűk és csoportok anyagához.
⬤ Új vizsgálatok a mezők kiterjesztéseiről és a Galois-elméletről.
⬤ Új gyakorlatok hozzáadása és néhány szakasz átdolgozása az áttekinthetőség érdekében.
⬤ Még több online Speciális témájú vizsgálat és további függelékek, köztük új függelékek a bizonyítás egyéb módszereiről és az egység komplex gyökeiről.
Arra ösztönözve a diákokat, hogy tegyék a matematikát, és ne csak passzív tanulók legyenek, ez a szöveg megmutatja a diákoknak, hogy a matematika fejlődésének módja gyakran más, mint ahogyan azt bemutatják; a definíciók, tételek és bizonyítások nem egyszerűen teljesen formáltan jelennek meg; a matematikai ötletek nagymértékben kapcsolódnak egymáshoz; és az absztrakt algebrában jelentős mennyiségű intuíciót találhatunk.
