Advanced Calculus: Geometriai szemlélet

Olvasói vélemények

A Callahan professzor által írt „Encyclopedia of Advanced Calculus” című könyvet dicsérik a számítási témák áttekinthetősége, mélysége és egyedülálló geometriai megközelítése miatt. A könyv rengeteg illusztrációt és érthető példát tartalmaz, amelyek megkönnyítik a megértést. Bár pedagógiai értékét tekintve kiemelkedő, és a haladó témaköröket tárgyalja, kritikát kapott a kötés minősége és néhány olyan terület miatt, ahol a mélyebb magyarázatok javíthatnák a megértést.

⬤ Átfogó és enciklopédikus mélységű, a haladó matematikai témákat hatékonyan lefedő könyv.
⬤ Hangsúlyozza a geometriai intuíciót, miközben fenntartja a szigorát.
⬤ Jól megírt, a hivatalos és a társalgási stílus jó keverékével.
⬤ Kiváló illusztrációkat és példákat tartalmaz, amelyek segítik az önálló tanulást és a megértést.
⬤ Hasznos az alapvető és haladó matematikai fogalmak összekapcsolásához.

⬤ A rossz kötésminőséget több kritikus is megjegyezte.
⬤ Néhány területen, mint például a magasabb dimenziójú deriváltak és a láncszabály magyarázata, nincs elegendő mélység a kezdők számára.
⬤ A könyv mérete megnehezítheti a kényelmes kezelést és olvasást.

(9 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Advanced Calculus: A Geometric View

Könyv tartalma:

Fél évszázaddal ezelőtt a felsőfokú matematika az egyetemi matematika tananyag központi témája volt. Taylor 19), Buck 1), Widder 21) és Kaplan 9) klasszikus szövegei például bemutatnak néhány megközelítési módot. Idővel a tantárgy bizonyos aspektusait jelentősebbnek tekintették - azokat, amelyek a számtan szigorú megalapozását jelentették -, és ezek képezték az alapját egy új tantárgynak, a reálanalízis bevezetésének, amely végül kiszorította a felsőfokú számtant az alapképzésből. A haladó matematika nem vált kevésbé fontossá, de a tantervben betöltött szerepe megváltozott. Valójában kettéválás következett be. Az egyik irányban kaptunk c- culus on n-manifolds, egy olyan kurzust, amely sok alapszakos hallgató gyakorlati elérhetőségén kívül esik.

A másik irányban a két- és háromdimenziós számítást kaptuk, de még mindig Stokes és Gauss tételei voltak a cél. Ez utóbbi kurzus mindenkinek szól, aki már egyéves bevezetést kapott a számtanba.

Gyakran olyan nevet kap, mint Calculus III. Tapasztalataim szerint azonban nem éri el azt, amit a régi haladó kalkulus kurzus. A többváltozós számtan természetszerűleg két részre oszlik: (1)egy változó több függvénye, (2)több változó egy függvénye és (3) több változó több függvénye. Az első kettő jól kidolgozott a Calculus III-ban, de a harmadik valóban túl nagy és változatos ahhoz, hogy a félév végére fennmaradó idő alatt kielégítően lehessen vele foglalkozni. Másképpen fogalmazva: Green tétele? ts kényelmesen.

Stokesé és Gaussé nem.