Az absztrakt elemi osztályok osztályozáselmélete

Eredeti címe:

Classification Theory for Abstract Elementary Classes

Könyv tartalma:

Az absztrakt elemi osztály az azonos szókincsű struktúrák osztálya (mint például a gyűrűk osztálya vagy a mezők osztálya), olyan részleges renddel, amely általánosítja az „A a B alstruktúrája (vagy elemi alstruktúrája)” relációt.

A követelmények az, hogy az osztály izomorfizmus alatt zárt legyen, és hogy az izomorf struktúráknak izomorf (általánosított) alstruktúrái legyenek; azt is megköveteljük, hogy osztályaink az elemi osztályok néhány legalapvetőbb tulajdonságával rendelkezzenek, mint például az alstruktúrák növekvő láncainak uniója alatti zártság. Szeretnénk osztályozni ezt az általános családot; a dichotómiák bizonyításának értelmében: vagy az osztályunkba tartozó összes modell szerkezetét megértjük, vagy valamilyen mértékben sok van belőlük.

Pontosabban a kategoricitásról és a szuperstabilitásról szóló elméletet szeretnénk általánosítani erre a kontextusra.