Az oktonionok geometriája

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 5 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

The Geometry of the Octonions

Könyv tartalma:

A valós és komplex számoknak pontosan két további általánosítása létezik, nevezetesen a kvaternionok és a nyolcionok. A kvaternionok természetesen három dimenzióban történő forgatásokat írnak le.

Valójában minden (folytonos) szimmetriacsoport e négy számrendszer valamelyikén alapul. Ez a könyv elemi bevezetést nyújt a nyolcionok tulajdonságaiba, hangsúlyt fektetve geometriai szerkezetükre.

A tárgyalt elemi alkalmazások közé tartoznak a forgáscsoportok és téridőbeli általánosításuk, a Lorentz-csoport, valamint a hermitiánus mátrixok sajátérték-problémája. Emellett a bonyolultabb alkalmazások közé tartoznak a kivételes Lie-csoportok, az oktonionok projektív terei és a részecskefizikai alkalmazások, beleértve azt a figyelemre méltó tényt, hogy a klasszikus szuperszimmetria csak bizonyos téridő-dimenziókban létezik.