Differenciálformák és az általános relativitáselmélet geometriája

Olvasói vélemények

A könyv célja a differenciálformák bemutatása és alkalmazásuk az általános relativitáselméletben. Míg egyes olvasók a kezdők számára hozzáférhetőnek és jól felépítettnek találták, mások kritizálták, hogy szervezetlen és a matematikai magyarázatokból hiányzik a mélység.

⬤ Világos és közérthető írás, amely a minimális matematikai háttérrel rendelkező olvasók számára is alkalmas.
⬤ Hatékonyan mutatja be a klasszikus vektorszámítás fogalmait és a differenciálformákat.
⬤ Jó mennyiségű példát és gyakorlati alkalmazást kínál.
⬤ Alkalmas az általános relativitáselmélet komplex témáinak gyors bevezetésére.

⬤ Hiányzik a rendszerezés és a részletes magyarázatok, ami összezavarhatja a hallgatókat, különösen a kezdőket.
⬤ Néhány olvasó szerint a differenciálformák kezelése túl szűkszavú, és túl sok előzetes tudást feltételez.
⬤ Több kritikus megemlítette, hogy a fogalmak teljes megértéséhez egy szigorúbb kísérő szövegre lenne szükség.
⬤ Kritika a szabványos jelölésekhez való hűséggel és az alapvető fogalmak magyarázatának egyértelműségével kapcsolatban.

(12 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Differential Forms and the Geometry of General Relativity

Könyv tartalma:

A differenciálformák és az általános relativitáselmélet geometriája koherens utat kínál az olvasóknak a relativitáselmélet megértéséhez. A számtant és némi lineáris algebrát alig igényel többet, és segít az olvasóknak éppen elég differenciálgeometriát tanulni ahhoz, hogy megértsék az általános relativitáselmélet alapjait.

A könyv két egymásba fonódó, de mégis különálló felet tartalmaz. A matematika vagy fizika felsőfokú tanulmányokat folytató vagy kezdő egyetemi hallgatók számára készült, és a szöveg nagy része alig igényel többet a számtan és a lineáris algebra ismereténél. Az első fele bevezetést nyújt az általános relativitáselméletbe, amely a szükségesnél több formalizmus bevezetése nélkül ismerteti a relativitáselmélet néhány meglepő következményét. Ez a nem szokványos megközelítés a tenzorszámítás helyett differenciálformákat használ, és a lehető legkevésbé minimalizálja az „indexgimnasztika” használatát.

A könyv második fele részletesebben foglalkozik a differenciálformák matematikájával. Az első részben használt matematika mögött álló elméletet tárgyalja, a formális bizonyítások helyett a fogalmi megértésre helyezve a hangsúlyt. A könyv nyelvet biztosít a görbület, az általános relativitáselmélet kulcsfontosságú geometriai gondolatának leírásához.