Az összetett függvények felfedezése

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 3 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Explorations in Complex Functions

Könyv tartalma:

Ez a tankönyv a komplex analízis válogatott témáit vizsgálja. Ez a sokoldalú összeállítás magának a komplex analízisnek az alapanyagától kezdve a matematika más területein széles körben használt eszközökig sokféle ösvényen kínál válogatást. A komplex analízis iránt érdeklődő olvasók értékelni fogják a témák és összefüggések egyedülálló kombinációját, amelyet ebben a könyvben gyűjtöttek össze.

A komplex analízis, a harmonikus analízis és a funkcionálanalízis főbb eszközeinek áttekintésével kezdve a szerzők több különböző, önállóan folytatható utat mutatnak be. A lineáris tört transzformációkról, a harmonikus függvényekről és az elliptikus függvényekről szóló fejezetek utat kínálnak a hiperbolikus geometriához, az automorf függvényekhez és a Schwarz-féle derivált intuitív bevezetéséhez. A gamma-, béta- és zétafüggvények az L -függvényekhez vezetnek, míg az egész függvényekről szóló fejezet utat nyit a Riemann-hipotézishez és a Nevanlinna-elmélethez. A Cauchy-transzformációk vezetnek a Hilbert- és Fourier-transzformációkhoz, hangsúlyt fektetve a komplex analízissel való kapcsolatra. Értékes további témák közé tartoznak a Riemann-felületek, a legmeredekebb leszállás, a Taubert-tételek és a Wiener-Hopf-módszer.

Az Explorations in Complex Functions számos hozzáférhető kirándulást bemutató kötet ideális társ a végzős hallgatók és az analízis és számelmélet kutatói számára. Az oktatók értékelni fogják a számos lehetőséget a komplex analízis második kurzusának felépítéséhez, amely az első kurzus előfeltételeire épül.

A gyakorlatok mindenütt kiegészítik az eredményeket.