Bevezetés a sztochasztikus számításba alkalmazásokkal

Olvasói vélemények

A könyv jól felépített és átfogó bevezetés a sztochasztikus számításba, amelyet a világossága és logikus felépítése miatt nagyra értékelnek. Szilárd alapot nyújt az önálló tanuláshoz, különösen a témában korlátozott háttérrel rendelkezők számára, és gyakorlati alkalmazásokat is tartalmaz. Az első néhány fejezetből azonban hiányoznak a gyakorlatok, amit egyes olvasók jelentős hiányosságnak tartanak. Összességében a könyv a pénzügyi matematika és a kapcsolódó területek iránt érdeklődőknek ajánlott.

⬤ Könnyen olvasható és átfogó
⬤ Logikus átmenet a témák között
⬤ Az elmélet, a példák és az alkalmazások jó keveréke
⬤ Alkalmas az önálló tanulásra
⬤ Világos magyarázatok és bizonyítások
⬤ Könnyen áttekinthető szerkezet, néhány megoldással.

⬤ Az első két fejezetből hiányoznak a feladatok
⬤ Néhány jelölés nincs világosan definiálva
⬤ Bizonyos alapvető fogalmakat talán elfelejtenek
⬤ Néhány olvasó nagyobb átláthatóságot kívánt a számításoknál.

(13 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Introduction to Stochastic Calculus with Applications

Könyv tartalma:

Ez a könyv a sztochasztikus számítás tömör és szigorú kezelését mutatja be. Emellett ismerteti a főbb pénzügyi, biológiai és mérnöki alkalmazásokat.

A pénzügyekben a sztochasztikus számítást az opciók árazására alkalmazzák, arbitrázs nélkül. A biológiában a populációk modelljeire alkalmazzák, a mérnöki tudományban pedig a jelek zajból való kiszűrésére. Nem minden van bizonyítva, de elegendő bizonyítást adunk ahhoz, hogy matematikailag szigorú bemutatás legyen.

A könyv célja, hogy a sztochasztikus számítás elméletét és alkalmazásait olyan közönség számára is bemutassa, amely csak alapfokú számítási és valószínűségszámítási ismeretekkel rendelkezik. A könyv tankönyvként használható a sztochasztikus folyamatok, a pénzügyi matematika és a mérnöki tudományok területén végzős és haladó alapképzésben részt vevő hallgatók számára. Kutatók számára is alkalmas arra, hogy a témában munkatapasztalatot szerezzenek.

Számos megoldott példát és feladatot tartalmaz, ami alkalmassá teszi az önálló tanulásra. A könyvben számos fogalmat kidolgozott példákon keresztül mutatunk be, amelyek végül az általános eredmény teljes, szigorú megállapításához és vagy teljes bizonyításhoz, vagy részleges bizonyításhoz, vagy hivatkozáshoz vezetnek. Ilyen szerkezetet használva a szöveg a matematikában jártas olvasó számára gyors bevezetést nyújt a témába és annak haladó alkalmazásaiba.

A könyv a matematikai pénzügyekben, a biológiában és a mérnöki tudományokban alkalmazott modelleket tárgyalja. A matematikusok számára ez a könyv a sztochasztikus számítás első szövegeként vagy a szigorúbb szövegek kísérőjeként használható példák és gyakorlatok segítségével.