Egy tanfolyam a holomorf lemezekről

Eredeti címe:

A Course on Holomorphic Discs

Könyv tartalma:

Ez a tankönyv, amely a szerzők által többször tartott egy féléves kurzuson alapul, önálló, átfogó, mégis tömör bevezetést nyújt a pszeudoholomorf görbék elméletébe. Motiváló példaként Gromov szimplektikus topológiában szereplő nem-összenyomódási tételét veszik, és egy teljes bizonyítást mutatnak be pszeudoholomorf korongok segítségével. Az első fejezetben a bizonyítás vázlata kerül tárgyalásra, a következő fejezetek pedig végigvezetik az olvasót a tömörség, a szabályosság és a transzverzalitás eredményeinek megállapításához szükséges matematikai módszerek részletein. Konkrét példák szemléltetik a bonyolultabb fogalmak nagy részét, és a szövegben több mint 100 feladatot találunk. Ez a megközelítés segít az olvasónak abban, hogy alaposan megismerje a szimplektikus topológia haladóbb témáinak tanulmányozásához szükséges erőteljes analitikai eszközöket.

Ez a szöveg egy egyetemi kurzus alapjául szolgálhat, és önálló tanulmányozásra is kiválóan alkalmas. Az előfeltételek közé tartozik a komplex analízis, a differenciál topológia és az alapvető lineáris funkcionálanalízis; a szimplektikus geometria előzetes ismerete nem feltételezett.

Ez a könyv is része a Virtual Series on Symplectic Geometry című sorozatnak.