Ellenpéldák az operátorelméletben

Eredeti címe:

Counterexamples in Operator Theory

Könyv tartalma:

Ez a szöveg az első a maga nemében, amely kizárólag az operátorelmélet ellenpéldáival foglalkozik, és több mint 500, Hilbert-térben lévő korlátos és korlátlan lineáris operátorokkal kapcsolatos problémát tartalmaz. A kötet az operátorelméletet tanuló végzős hallgatóknak szól, és a szerző minden egyes ellenpélda esetében megjelölte a nehézségi szintet, jelezve, hogy melyek azok, amelyek haladó alapszakos hallgatók számára is alkalmasak.

A könyv első fele a korlátos lineáris operátorokra összpontosít, beleértve az ellenpéldákat az operátortopológiák, a korlátos operátorok mátrixai, a négyzetgyökök, a spektrum, az operátor-exponenciák és a nem normális operátorok területén. A könyv második része a korlátlan lineáris operátorokkal foglalkozik olyan területeken, mint a zártság és zárhatóság, önadjungáltság, normalitás, kommutativitás és a spektrum, és egy olyan fejezettel zárul, amely néhány nyitott problémát mutat be. A fejezetek az olvasók számára egy rövid „Alapvetések” című résszel kezdődnek, és a benne szereplő ellenpéldák közül sok a szerző eredeti munkája.

Az Ellenpéldák az operátorelméletben című könyvet a hallgatók az operátorelmélet és a haladó mátrixelmélet graduális kurzusain használhatják. Előzetes kurzusokat feltételezünk haladó lineáris algebra, operátorelmélet és funkcionálanalízis tárgyakból. A kutatók, kvantumfizikusok és a funkcionálanalízist és operátorelméletet tanuló alapszakos hallgatók is hasznos referenciának találják majd ezt a könyvet.