Értékelés:
A könyv alapos és intuitív bevezetést nyújt a hiperérvekbe és a nem szabványos analízisbe, emészthető módon mutatja be az összetett gondolatokat, miközben mélyebb betekintést is nyújt a témába.
Előnyök:⬤ A hiperrelek és a valós analízisben való alkalmazásuk nagyon alapos tárgyalása.
⬤ Jól megírt és könnyen követhető, így kiváló bevezető szöveg.
⬤ Intuitív módon mutatja be az összetett gondolatokat, és halad a szigorúbb koncepciók felé.
⬤ A történelmi kontextus gazdagítja a megértést.
⬤ A számtan tiszta fejlődését kínálja nehézkes epsilon-delta kijelentések nélkül.
⬤ Jó ár-érték arány.
Egyes olvasók a kezdeti részeket túlságosan bevezetőnek találhatják, ha már ismerik a témát. A könyv talán nem mélyül el a formális logikában, ami hátrány lehet azok számára, akik szigorúbb matematikai megközelítést keresnek.
(7 olvasói vélemény alapján)
Lectures on the Hyperreals: An Introduction to Nonstandard Analysis
Jó okunk van azt hinni, hogy a nem szabványos elemzés, valamilyen formában, a jövő elemzése lesz. KURT GODEL Ez a könyv a nem szabványos analízisről szóló kurzushoz írt jegyzetek összeállítása és továbbfejlesztése, amelyet már többször is tartottam.
A kurzuson részt vevő hallgatók jellemzően már korábban is kaptak bevezetést a standard valós analízisbe és az absztrakt algebrába, de csak kevesen tanultak formális logikát. A jegyzetek nagy részét többször használták az órákon, és e tapasztalatok fényében átdolgozták. A korábbi fejezetek felhasználhatók egy felsőfokú alapképzési szintű kurzus alapjául, de a mű egésze, beleértve a későbbi alkalmazásokat is, talán jobban megfelel egy kezdő graduális kurzusnak.
Ez az előszó leírja a könyv megírásának motivációit és céljait. Ezek a megjegyzések nagyrészt a potenciális oktatóknak szólnak.
A matematikai megértés az intuitív belátás és a szimbolikus manipuláció titokzatos kölcsönhatása révén fejlődik. A nem szabványos analízis fokozott érzékenységet igényel az intuíciónk nyomására használt sajátos szimbolikus forma iránt, és így a téma néhány egyedi és kihívást jelentő pedagógiai kérdést vet fel.
Ezek közül a legalapvetőbb az, hogy hogyan lehet a transzfer elvet a matematikai gyakorlat működő eszközévé tenni. Úgy találtam, hogy nem produktív megpróbálni ennek az elvnek a bizonyítását az elsőrendű nyelvek formális Tarsk-féle szemantikájának bevezetésével és a Los-tétel bizonyításával.
