Első kurzus az absztrakt algebrában

Olvasói vélemények

A Rotman Absztrakt algebra című könyvéről szóló kritikák kiemelik a könyv erősségeit, mint a témába való bevezetés, amely világos írásmóddal, valamint tételek és gyakorlatok sokaságával rendelkezik. Sok felhasználó azonban úgy találja, hogy a könyv inkább referenciakönyv, mint átfogó tankönyv, és a bizonyításokra helyezi a hangsúlyt a hasznos magyarázatok és példák rovására. Egyesek úgy vélik, hogy a könyv zavaros és kevéssé részletes, míg mások csalódottságuknak adnak hangot a feladatokra adott válaszok hiánya miatt.

⬤ Jól megírt és áttekinthető
⬤ jó bevezetés az absztrakt algebrába
⬤ sok feladatot tartalmaz, amelyeken dolgozhatunk
⬤ különböző tantervekhez alkalmas
⬤ tételekben és bizonyításokban gazdag.

⬤ Inkább szakkönyv, mint tankönyv
⬤ nehezen követhető bizonyítások
⬤ hiányoznak a részletes magyarázatok és példák
⬤ nincsenek házi feladatokra adott válaszok
⬤ a javasolt tanulási sorrend miatt zavaró lehet.

(9 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

A First Course in Abstract Algebra

Könyv tartalma:

Ez a szöveg bevezeti az olvasókat a csoport és a gyűrűk algebrai fogalmaiba, átfogó elméleti tárgyalást, valamint jelentős számú alkalmazást nyújt mindegyikhez.

FŐ TÉMÁK: Számelmélet: Indukció; Binomiális együtthatók; Legnagyobb közös osztók; Az aritmetika alaptétele.

Kongruenciák; Dátumok és napok. Csoportok I:Néhány halmazelmélet; Permutációk; Csoportok; Alcsoportok és Lagrange-tétel; Homomorfizmusok; Kvótienscsoportok; Csoportakciók; Számolás csoportokkal. Kommutatív gyűrűk I:Első tulajdonságok; Mezők; Polinomok; Homomorfizmusok; Legnagyobb közös osztók; Egyedi faktorizáció; Irreducibilitás; Kvótálógyűrűk és véges mezők; Tisztviselők, varázslat, trágya és horizontok. Lineáris algebra: Vektortér; Euklideszi konstrukciók; Lineáris transzformációk; Determinánsok; Kódok; Kánonikus formák. Mezők: Klasszikus formulák; Az általános kvintikus megoldhatatlansága; Epilog. Csoportok II:Véges abéliumi csoportok; A Sylow-tételek; Díszes szimmetria. Kommutatív gyűrűk III:Prímideálok és maximális ideálok; Egyedi faktorizáció; Noéteri gyűrűk; Fajták; Grobner-bázisok.

MARKET: Az absztrakt algebra iránt érdeklődő minden olvasó számára.