Felfedezések a numerikus analízisben

Eredeti címe:

Explorations in Numerical Analysis

Könyv tartalma:

Ez a tankönyv a felsőfokú tanulmányokat folytató egyetemi hallgatókat és a pályakezdő egyetemi hallgatókat vezeti be a numerikus analízis területére.

Ez a terület olyan matematikai problémák közelítő megoldására szolgáló algoritmusok tervezésével, elemzésével és megvalósításával foglalkozik, amelyek a természettudományos és mérnöki alkalmazásokban merülnek fel, és amelyeket nem célszerű analitikus technikákkal megoldani, mint például a számtan, a lineáris algebra vagy a differenciálegyenletek tantárgyak során tanultak. A tárgyalt témakörök közé tartozik a hibaelemzés, a számítógépes aritmetika, a lineáris egyenletrendszerek megoldása, a legkisebb négyzetek problémái, a sajátérték-problémák, a polinomiális interpoláció és közelítés, a numerikus differenciálás és integrálás, a nemlineáris egyenletek, az optimalizálás, a közönséges differenciálegyenletek és a parciális differenciálegyenletek.

Az előadás minden egyes vizsgált probléma esetében tartalmazza a megoldási technikák levezetését, hatékonyságuk, pontosságuk és robusztusságuk elemzését, valamint a MATLAB programozási nyelven keresztül illusztrált megvalósításuk részleteit. Ez a szöveg alkalmas a numerikus analízis egyéves sorozatához, és használható a numerikus lineáris algebra egy féléves kurzusához is.