Funkcionális elemzés: Theory and Applications

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 8 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Functional Analysis: Theory and Applications

Könyv tartalma:

"A könyv hatalmas mennyiségű információt tartalmaz - matematikai, bibliográfiai és történeti -, néhány kiváló heurisztikus vitával átszőve." -- Mathematical Reviews.

Edwards emeritus professzor (Ausztrál Nemzeti Egyetem, Canberra) ebben a hatalmas, diplomás szintű tanulmányban kiegyensúlyozottan mutatja be a lineáris funkcionálanalízis absztrakt elméletét és alkalmazásait egyaránt. A halmazelmélet, az általános topológia és a vektorterek alapismereteivel rendelkező olvasók számára íródott, a könyv rengeteg gondosan kiválasztott szemléltető példát és kiváló feladatokat tartalmaz minden fejezet végén.

A halmazelmélet és topológia bevezető fejezetével kezdve Dr. Edwards részletesen és mélyrehatóan tárgyalja a vektortereket és a topológiai vektortereket, a Hahn-Banach-tételt (beleértve a potenciálelmélet, a közelítéselmélet, a játékelmélet és más területek alkalmazásait) és a fixpont-tételeket. A következő fejezetek bizonyos terek topológiai duálisaira összpontosítanak: radon-értékek, eloszlás és lineáris parciális differenciálegyenletek, nyílt leképezés és zárt gráf tételek, korlátossági elvek, dualitáselmélet, a kompakt operátorok elmélete és a Krein-Milman-tétel és alkalmazásai a kommutatív harmonikus analízisben.

Dr. Edwards világosan és tömören megírt könyve a funkcionálanalízis fontos területe iránt érdeklődő matematikusok és fizikusok számára kínál hálás olvasmányt. Széles terjedelme miatt a kötet különösen értékes lesz a funkcionálanalízis alapismereteivel rendelkező olvasó számára, aki a téma saját szakterületétől eltérő részeit is meg szeretné ismerni. A 32 oldalas, átfogó bibliográfia gazdag forrást biztosít az alapirodalomra vonatkozó hivatkozásokhoz.