Halmazok, logika és kategóriák

Olvasói vélemények

A halmazokról és a matematikai logikáról szóló könyv könnyedebb bevezetést kínál, amely alkalmas a felsőbb éves egyetemisták és a kezdő végzős hallgatók számára, de kritika érte, hogy bizonyos területeken nem elég mélyreható.

A tankönyvet dicsérik tömör bemutatása miatt, amely lehetővé teszi, hogy egy szemeszter alatt át lehessen venni, miközben még mindig marad hely további témáknak. Figyelmet fordít a más szerzők által gyakran kihagyott bizonyítási részletekre, és tisztességes előzetesként szolgál a matematika alapjainak bevezető témáihoz. Egyedülállónak tartják az ordinálisok szerepeltetését és a kategóriaelméletbe való könnyed bevezetést.

A könyvet kritizálják a szigor és a teljesség hiánya miatt, mivel számos fontos témát, például a rekurzióelméletet és a modellelmélet alapvető elemeit kihagyja. A gyakorlatokat triviálisnak tartják, és több fejezetben, különösen a kategóriákról szóló magyarázatokat nem egyértelműnek és nem kellően részletesnek írják le. Összességében felszíni szintű bevezetésnek tekintik, amely túl könnyű ahhoz, hogy átfogó tankönyvként szolgáljon.

(3 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Sets, Logic and Categories

Könyv tartalma:

A halmazelmélet, a logika és a kategóriaelmélet a matematika alapjait képezik, és drámai hatással vannak a matematikára, amit csinálunk, a választás axiómája, Godel tétele és a Skolem-paradoxon révén. De önmagukban is gazdag matematikai elméletek, amelyek olyan technikákkal és eredményekkel járulnak hozzá a dolgozó matematikusok számára, mint a tömörségtétel és a modulkategóriák.

A könyv azoknak szól, akik ismernek némi matematikát, és szeretnének többet megtudni annak építőköveiről. A halmazelméletet először naivan kezeljük egy axiomatikus kezelést kapunk az elsőrendű logika alapjainak bemutatása után. A tárgyalást számos feladat segíti.

Az utolsó fejezet filozófiai kérdéseket érint. A könyvet egy World Wibe weblap támogatja, amely számos kiegészítő anyagot tartalmaz.