Homological Algebra of Semimodules and Semicontramodules: Az asszociatív algebrai struktúrák félvégtelen homológiai algebrája

Eredeti címe:

Homological Algebra of Semimodules and Semicontramodules: Semi-Infinite Homological Algebra of Associative Algebraic Structures

Könyv tartalma:

A könyv témája a félin? nite algebra, pontosabban a félin? nite homológiai algebra. A "félig véges" kifejezés lazán olyan objektumokhoz kapcsolódik, amelyek "pozitív" és "negatív" irányban is kiterjedőnek tekinthetők, a kettő közötti természetes pozícióval, talán egy "véges" mozgásként definiálva.

Geometriai szempontból ez egy olyan végtelen dimenziós változatot jelentene, amelynek természetes osztálya "félig végtelen" ciklusok vagy alváltozatok, amelyeknek mindig véges a? nite kodimenziójuk van egymásban, de végtelen dimenziójuk és kodimenziójuk van a teljes változatban 37). (A félig-in? véges matematika további példáit lásd pl. 38) és 57), valamint az alábbi hivatkozásokat. ) A félig-in? véges típusú algebrai objektumok példái bizonyos in? véges-dimenziós Lie-algebrák, lokálisan kompakt, teljesen összefüggéstelen topolo- kalcsoportok, ind- sémák és diszkrét értékelési? elmek.

Absztrakt szempontból ezek különböző kategóriák ind-pro-objektumai, gyakran további struktúrákkal kiegészítve. Ebben a monográfiában az egyik hozzájárulásunk az algebrai objektumok egy másik osztályának bemutatása, amelyeket "félig-in? véges"-nek kell tekinteni, még akkor is, ha első pillantásra nem tűnnek nagyon hasonlónak a fenti felsorolásban szereplőkhöz.

Ezek a szemialgebrák a széngebrák, vagy általánosabban a koringek felett - a félig in? nite természetű asszociatív algebrai struktúrák. A téma a homologikus algebra és a reprezentációelmélet határán fekszik, és a szemialgebrák bevezetése ebbe a témába további kapcsolatot biztosít a koringok elméletével 23), mivel a szemialgebrák a koringok természetes duális objektumai.