Relatív nemhomogén Koszul-kettősség

Eredeti címe:

Relative Nonhomogeneous Koszul Duality

Könyv tartalma:

Ez a kutatási monográfia a relatív nemhomogén Koszul-kettősség elméletét fejleszti. A Koszul-dualitás alapvető jelenség a homologikus algebrában és a matematika kapcsolódó területein, például az algebrai topológiában, az algebrai geometriában és az ábrázoláselméletben.

A Koszul-dualitás a kortárs kutatások népszerű témája. Ez a könyv, amelyet a terület egyik vezető szakértője írt, tartalmazza a homogén és nem homogén kvadratikus dualitás elméletét egy nem félszimple, nem kommutatív alapgyűrű felett, a Poincare-Birkhoff-Witt-tételt erre az összefüggésre általánosítva, valamint a modulok, görbe DG-komodulák és görbe DG-kontramodulák megfelelő egzotikus származtatott kategóriái közötti háromszög-egyenértékűségeket. A tematikus példa, vagyis a klasszikus dualitás a differenciáloperátorok gyűrűje és a differenciálformák de Rham DG-algebrája között, a kortárs algebrai és differenciálgeometria néhány legfontosabb vizsgálati tárgyát érinti.

A Koszul-dualitás történetében először a származtatott D-\Omega-dualitást általános keretbe foglaljuk. Az algebrai és differenciálgeometria szempontjából rendkívül fontos példákat részletesen tárgyaljuk.