Értékelés:
A Cantor munkásságáról szóló kritikák kiemelik zsenialitását és a számelmélethez és halmazelmélethez való hozzájárulásának jelentőségét. Sok olvasó értékeli gondolatainak mélységét, bár gyakran megjegyzik, hogy a szöveg kihívást jelent, és nem alkalmas kezdők számára. Egyes kritikák egyes kiadásokat, különösen a Kindle-változatot kritizálják a rossz minőség miatt.
Előnyök:⬤ Cantort zseniként ismerik el, aki jelentős mértékben hozzájárult a modern matematikához, különösen a halmazelmélet és a transzfinit számok terén.
⬤ A könyv forradalmi eszméket és kiváló bevezetést nyújt ezen eszmék összefüggéseibe.
⬤ Értékes a matematika és a történelem iránt mélyen érdeklődők számára.
⬤ Az eredeti szöveget sok bevezető forrásnál jobbnak tartják.
⬤ A könyv nem alkalmas kezdőknek, és olvasása nagy kihívást jelenthet.
⬤ Egyes kiadások, például a Kindle változat, komoly minőségi problémákkal küszködnek: a szöveg összekuszálódik és az illusztrációk rossz minőségűek.
⬤ Vannak olyan kritikák, amelyek szerint a keményfedeles kiadás egy könyvtári példány javított másolata.
(11 olvasói vélemény alapján)
Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers
Minden idők egyik legnagyobb matematikai klasszikusa, ez a mű a matematika egy új területét alapozta meg, amelynek felbecsülhetetlen jelentősége volt a topológiában, a számelméletben, az analízisben, a függvényelméletben stb., valamint a modern logika egész területén. Ritka, hogy egy ilyen alapvető matematikai jelentőségű elméletet ilyen egyszerűen és világosan fejezzenek ki: a főiskolai matematikát jól ismerő olvasó képes lesz megérteni az alapgondolatok többségét és számos bizonyítást.
Cantor először a kardinális és ordinális számok elemi definícióit és műveleteit fejti ki, és elemzi a canlinalitás és ordinalitás fogalmát. Olyan témákat tárgyal, mint a kardinális számok összeadása, szorzása és exponenciálása, a legkisebb transzfinit kardinális szám, az egyszerűen rendezett halmazok ordinális típusai, az ordinális típusokon végzett műveletek, a lineáris kontinuum ordinális típusa és mások. Ezután kidolgozza a jól rendezett aggregátumok elméletét, és vizsgálja a jól rendezett aggregátumok ordinális számait, valamint a transzfinit ordinális számok tulajdonságait és kiterjedését.
A kiváló matematikatörténész, Philip E. B. Jourdain 82 oldalas bevezetője először Cantor elméletének hátterét vázolja fel, kitérve olyan elődök hozzájárulására, mint Veicrstrass, Cauchy, Dedekind, Dirichlet, Riemann, Fourier és Hankel.
Ezután Cantor korábbi munkáinak összefoglalásával és elemzésével követi nyomon az elmélet fejlődését. Egy bibliográfiai jegyzet tájékoztatást nyújt a transzfinit számok elméletének Frege, Peano, Whitehead, Russell stb. által végzett további vizsgálatairól.
Ugyanolyan jól szolgálna, mint bármelyik modern szöveg, hogy beavassa a diákot a matematika ezen izgalmas ágába. -- Mathematical Gazette.
