Iteratív algoritmusok I

Eredeti címe:

Iterative Algorithms I

Könyv tartalma:

Közismert tény, hogy az iteratív módszereket olyan problémákra vonatkozóan tanulmányozták, amelyeknek a matematikusok nem tudnak zárt formában megoldást találni. Léteznek olyan módszerek, amelyek különböző függvényekre alkalmazva eltérő viselkedést mutatnak, és léteznek többek között magasabb konvergenciarenddel rendelkező módszerek, nagy konvergenciazónákkal rendelkező módszerek, olyan módszerek, amelyek nem igénylik egyetlen derivált kiértékelését sem, és optimális módszerek.

Nem meglepő tehát, hogy a kutatók gyakran fejlesztenek ki új iteratív módszereket. Az iteratív módszerek konvergenciájával kapcsolatban a legismertebbek a Kantorovich által megalkotott feltételek, aki olyan elméletet dolgozott ki, amely lehetővé tette számos kutató számára, hogy folytassa és kísérletezzen ezekkel a feltételekkel. Az utóbbi években számos szerző tanulmányozta e feltételek módosításait, például a centrális feltételekhez, az omega-feltételekhez vagy akár a Hilbert-térben való konvergenciához kapcsolódóan.

Ebben a monográfiában a szerzők az elmúlt évtizedben az iteratív módszerek konvergenciájának és dinamikájának elemzése terén végzett teljes munkájukat mutatják be. Ez a könyv természetes folytatása az ezeken a területeken megjelent kapcsolódó publikációiknak. A fejezetek önállóak és önállóan is olvashatók.

Ezenkívül minden fejezetben kiterjedt hivatkozási lista található, hogy az olvasó felhasználhassa a korábbi gondolatokat. Mindezek miatt a szerzők úgy vélik, hogy e könyv felhasználásával több haladó kurzus is tanítható. A könyv eredményei várhatóan az alkalmazott matematika, a mérnöki tudományok, a számítástechnika és a valós problémák számos területén találnak majd alkalmazást.

Mint ilyen, ez a monográfia alkalmas a fenti tárgyak kutatóinak, végzős hallgatóinak és szemináriumi oktatóinak. A szerzők szerint emellett kiváló kiegészítője lenne minden természettudományos és mérnöki könyvtárnak.