Matematikai modellezés egyenletek és egyenletrendszerek megoldására alkalmazásokkal - II. kötet

Eredeti címe:

Mathematical Modeling for the Solution of Equations and Systems of Equations with Applications - Volume II

Könyv tartalma:

Ez a könyv a nemlineáris egyenletek megoldásainak iteratív módszerekkel történő közelítésével foglalkozik. Az iteratív módszerek konvergenciaügyéről szóló tanulmány általában két féllokális és lokális konvergenciaelemzésen alapul.

A féllokális konvergencia kategória a kezdeti pont körüli információkra alapozva a módszer konvergenciáját biztosító kritériumokat adja meg; míg a lokális kategória a megoldás körüli információkra alapozva a konvergenciagömbök sugarainak becslését keresi. A könyv két kötetre oszlik. Az egyes kötetek fejezetei önállóak, így egymástól függetlenül is olvashatók.

Minden fejezet féllokális és lokális konvergenciaeredményeket tartalmaz egy-, többlépéses és többpontos régi és új, modern iteratív módszerekhez, amelyek Banach-, Hilbert- vagy euklideszi értékű operátorokat tartalmaznak. Ezeket a módszereket arra használják, hogy az említett tereken definiált sorozatot hozzanak létre, amely konvergál egy nemlineáris egyenlet, egy inverz probléma vagy egy rosszul felállított probléma megoldásával.

Érdemes megemlíteni, hogy a számítástechnikai és a kapcsolódó tudományágak legtöbb problémája matematikai modellezéssel egyenlet formájába hozható. Az egyenletek megoldásai csak speciális esetekben találhatók meg analitikus formában.

Ezért nagyon fontos az iteratív módszerek konvergenciájának vizsgálata. A könyv értékes eszköz a kutatók, a gyakorlati szakemberek, a végzős hallgatók számára, és tankönyvként is használható valamennyi számítástudományi és kapcsolódó tudományág szemináriumain.