Értékelés:
Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.
Categorical Homotopy Theory
Ez a könyv az absztrakt homotópiaelméletet kategorikus szemszögből fejleszti, különös tekintettel a példákra. Az I.
rész két egymással versengő perspektívát tárgyal, amelyek révén az ember tipikusan először találkozik a homotópia (ko)limitekkel: vagy mint származtatott funkcionálókkal, amelyek akkor definiálhatók, ha a megfelelő diagramkategóriák kompatibilis modellstruktúrát engednek meg, vagy olyan sajátos formulákon keresztül, amelyek bizonyos példákban megadják a megfelelő fogalmat. Riehl egyesíti ezeket a látszólag rivális nézőpontokat, és megmutatja, hogy a diagramkategóriák modellstruktúrái irrelevánsak. A homotópiás (ko)korlátokat a súlyozott (ko)korlátok speciális eseteként magyarázza, ami a dúsított kategóriaelmélet egyik alaptémája.
A II. részben Riehl tovább vizsgálja ezt a témát, elkülönítve a kategorikus érveket a homotopikus érvektől.
A III. rész a homotópiaelmélet legelterjedtebb axiomatikus keretét, a Quillen-féle modellkategóriákat tárgyalja. Itt Riehl a gyenge faktorizációs rendszerekre összpontosítva egyszerűsíti az ismert modellkategorikus lemmákat és definíciókat.
A IV. rész bemutatja a kvázikategóriákat és a homotópiakoherenciát.
