Keretek és helyszínek: Topológia pontok nélkül

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Frames and Locales: Topology Without Points

Könyv tartalma:

A huszadik század közepéig a topológiai tanulmányok a ponthalmazok megfelelő struktúráinak elméletére összpontosítottak. A húszas évektől kiaknázott nyílt halmaz fogalma a nem triviális kiterjedésű „reális” hely (pont, szemcse) geometriai intuíciójának kifejezésére szolgált.

A nyílt halmazok viselkedésének és viszonyainak utánzása az ötvenes évek végétől virágzó topológia új szemléletéhez vezetett. Ez több szempontból is előnyösnek bizonyult. A pontokat elhanyagolva csak kevés információ veszett el, miközben mélyebb meglátásokhoz jutottunk; ráadásul számos, korábban a választási elvektől függő eredmény konstruktívvá vált. Az eredmény gyakran egy simább, nem pedig egy kuszább elmélet.

Johnstone 1983-as, ünnepelt Stone Spaces című műve óta nem jelent meg ilyen jellegű monográfia. A jelen könyv hídnak szánja az akkori időponttól napjainkig. Az anyag nagy része itt jelenik meg könyv formájában először, vagy új szempontok szerint kerül bemutatásra. Két függelék bevezetést nyújt a rend- és kategóriaelméletek néhány szükséges fogalmába.