Szétválasztás a pontmentes topológiában

Eredeti címe:

Separation in Point-Free Topology

Könyv tartalma:

Ez a könyv az első szisztematikus feldolgozása ennek a területnek, amely eddig rengeteg cikkben volt szétszórva. A klasszikus topológiához hasonlóan a konkrét problémák a (általánosított pontmentes) tereket a klasszikus elválasztási axiómák szerepét betöltő különböző feltételekkel kell korlátozni. Ezeket jellemzően a pontok nyelvén fogalmazzák meg; de a pontmentes kontextusban vagy megfelelő fordításokkal, párhuzamokkal, vagy kielégítő helyettesítésekkel rendelkezünk. A szeparációs típusú feltételek összefüggéseit, érdemeiket, előnyeiket és hátrányaikat, valamint következményeiket tárgyaljuk.

A könyv kiemelkedő pontjai közé tartozik az alaktalanság érdemeinek és következményeinek, a Hausdorff-axióma különböző megközelítéseinek és a normalitás-típusú axiómáknak a tárgyalása. A szétválasztási feltételek globális kezelése új megvilágításba helyezte őket, és többek között néhányuknak váratlan jelentőséget adott. A szöveg sok egészen friss eredményt tartalmaz; az olvasó láthatja, milyen irányokba halad a terület, és inspirációt találhat további munkájához.

A könyv hasznos lesz a területen már tevékenykedő kutatóknak, de azoknak is, akik érdeklődnek e növekvő (olykor még az elméleti informatika egyes részeibe is behatoló) terület iránt, a végzős és doktorandusz hallgatóknak és másoknak. Az olvasó kényelmét szolgálja, hogy a szöveget egy Függelék egészíti ki, amely a poset-ekkel, keretekkel és lokalitással kapcsolatos szükséges háttérismereteket tartalmazza.