Lvy-folyamatok fluktuációi alkalmazásokkal: Bevezető előadások

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Fluctuations of Lvy Processes with Applications: Introductory Lectures

Könyv tartalma:

Az Lvy-folyamatok a véletlen séták természetes folytonos idejű analógjai, és a sztochasztikus folyamatok gazdag osztályát alkotják, amelyek körül robusztus matematikai elmélet létezik. Alkalmazásuk a klasszikus és modern sztochasztikus folyamatok számos területének elméletében jelenik meg, beleértve a tárolási modelleket, megújulási folyamatokat, biztosítási kockázati modelleket, optimális megállási problémákat, matematikai pénzügyeket, folyamatos állapotú elágazó folyamatokat és pozitív önhasonló Markov-folyamatokat.

Ez a tankönyv az Lvy-folyamatok elméletével és alkalmazásával foglalkozó graduális kurzusok sorozatára épül, az útvonal-ingadozások szemszögéből. Az előadás központi eleme az útvonalaknak a futómaximumtól való kitérések szempontjából történő felbontása, valamint a rövid és hosszú távú viselkedés megértése.

A könyv célja, hogy matematikailag szigorú legyen, ugyanakkor intuitív módon érzékeltesse az alapelveket. Az eredmények és alkalmazások gyakran a csak egy irányba történő ugrásokkal rendelkező Lvy-folyamatok esetére összpontosítanak, amelyek esetében a legújabb elméleti előrelépések nagyobb fokú matematikai követhetőséget eredményeztek.

A második kiadás ezenfelül foglalkozik az alárendelők potenciálelemzésének, a Wiener-Hopf-elméletnek, a skálafüggvények elméletének és a romelméletben való alkalmazásuknak a legújabb fejleményeivel, valamint kiterjedt áttekintést ad a pozitív önhasonló Markov-folyamatok klasszikus és modern elméletéről. Minden fejezethez átfogó feladatgyűjtemény tartozik.