Matematikai rugalmasság: II. kötet: Lemezek elmélete 27. kötet

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Mathematical Elasticity: Volume II: Theory of Plates Volume 27

Könyv tartalma:

A II. kötet célja annak bemutatása, hogy az aszimptotikus módszerek - a vastagsággal mint kis paraméterrel - valóban hatékony eszközt nyújtanak a kétdimenziós lemezelméletek igazolására. Pontosabban, anélkül, hogy bármilyen geometriai vagy mechanikai természetű a priori feltételezéshez folyamodnánk, megmutatjuk, hogy lineáris esetben a háromdimenziós elmozdulások, miután megfelelően skáláztuk őket, H 1-ben konvergálnak egy olyan határérték felé, amely kielégíti a lineáris Kirchhoff-Love-elmélet jól ismert kétdimenziós egyenleteit.

A feszültségek konvergenciáját is megállapítják.

A nemlineáris esetben - ismét ad hoc skálázások elvégzése után - megmutatjuk, hogy a háromdimenziós megoldás formális aszimptotikus kiterjesztésének vezető tagja kielégíti a jól ismert kétdimenziós egyenleteket, például a nemlineáris Kirchhoff-Love-elmélet vagy a von K rm n-egyenleteket. Külön figyelmet szentelünk az ebben az esetben kapott első konvergenciaeredménynek is, amely kétdimenziós nagy deformációjú, keretfüggetlen, nemlineáris membránelméletekre vezet. Azt is bemutatjuk, hogy az aszimptotikus módszerek hasonlóképpen alkalmazhatók a rugalmas sekély héjak egyéb alacsonyabb dimenziós egyenleteinek, valamint a rugalmas többdimenziós, azaz csomópontokkal rendelkező rugalmas többdimenziós szerkezetek kapcsolt többdimenziós egyenleteinek igazolására. Minden esetben az így kapott határegyenletek megoldásainak létét, egyediségét vagy sokaságát és szabályosságát is vizsgáljuk.