Mi a számtan? Az egyszerű algebrától a mély analízisig

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 4 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

What Is Calculus?: From Simple Algebra to Deep Analysis

Könyv tartalma:

Ez az egyedülálló könyv új és jól motivált bevezetést nyújt a matematika történelmileg jelentős, alapvető, számos tudományágban széles körben használt területeire, a számtanra és az analízisre.

Az ismerős középiskolai elemi geometriával és algebrával kezdődik, és olyan fontos fogalmakat fejleszt ki, mint az érintő és a derivált, anélkül, hogy a határértékeken és a végtelen folyamatokon alapuló fejlett eszközöket használna, amelyek a hagyományos bevezetésekben dominálnak. Ez az egyszerű algebrai módszer egy Ren Descartes-ig visszanyúló, és nagyrészt elfeledett gondolat modern változata.

Az algebrán túllépve az exponenciális függvények vizsgálata során az olvasó számára világosan láthatóvá válik a teljességen, folytonosságon és határértékeken alapuló új analitikus fogalmak szükségessége. A szerző gondosan kidolgozza a szükséges alapokat, miközben minimalizálja a szaknyelv használatát. Szakszerűen vezeti el az olvasót a mélyreható alapvető analitikai eredményekhez, beleértve a teljességet, a legfontosabb differenciálegyenleteket, a határozott integrálokat, a standard függvények Taylor-sorozatát és az Euler-azonosságot.

Ez az úttörő könyv az egyszerű, ismerős algebrától az analízis szívébe vezeti az igényes olvasót. Ezenkívül új ötletek forrásaként és kiegészítő olvasmányként is érdekes lehet a középiskolai tanárok, valamint a számtan és az analízis hallgatói és oktatói számára.