Modern differenciálgeometria fizikusoknak (2. kiadás)

Olvasói vélemények

A könyv a modern differenciálgeometria előadásjegyzeteként szolgál, elsősorban fizikusoknak, nem pedig matematikusoknak. Az alapvető fogalmakkal és terminológiával foglalkozik, de nem rendelkezik az átfogó tankönyvekben jellemző mélységgel és gyakorlatokkal. Az olvasóknak szilárd matematikai háttérrel kell rendelkezniük a tartalom teljes megértéséhez.

⬤ Tömör bevezetést nyújt a fizikusok számára az alapvető differenciálgeometriai fogalmakba.
⬤ Hatékony pedagógiai megközelítés a kifejezett jelölések és terminológiai magyarázatok révén.
⬤ Magával ragadó megjegyzéseket és példákat tartalmaz a szövegben.
⬤ Alkalmas azok számára, akik már ismerik a haladó matematikai fogalmakat.

⬤ Nem teljes tankönyv; hiányoznak a részletes magyarázatok és a hallgatói feladatok.
⬤ Feltételezi a különböző matematikai fogalmak előzetes ismeretét definíció nélkül, ami a kezdők számára potenciálisan zavaró lehet.
⬤ Az írásmód időnként nem egyértelmű és pontatlan.
⬤ A korlátozott illusztrációk és a kis tartalomjegyzék megnehezíti a tájékozódást.

(7 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Könyv tartalma:

A felbecsülhetetlen értékű Modern differenciálgeometria fizikusoknak című könyv ezen kiadása egy további fejezetet tartalmaz, amely a differenciálgeometriában szükséges általános topológia néhány alapgondolatát mutatja be.

Számos kisebb javítás és kiegészítés is történt. Ezek az előadásjegyzetek a modern, koordinátamentes differenciálgeometria bevezető kurzusának tartalmát képezik, amelyet az elméleti fizika elsőéves PhD-hallgatói, illetve az Imperial College „Quantum Fields and Fundamental Forces” egyéves MSc kurzusán részt vevő hallgatók vesznek fel.

A könyv teljes egészében magával a matematikával foglalkozik, bár a hangsúlyok és a részletes témák kiválasztásánál szem előtt tartottuk, hogy a differenciálgeometriát manapság hogyan alkalmazzák a modern elméleti fizikában. Ez nemcsak az általános relativitáselmélet hagyományos területét foglalja magában, hanem a Yang-Mills-mezők elméletét, a nemlineáris szigma-modelleket és a modern kvantumtérelméletben előforduló más típusú nemlineáris térrendszereket is. A kötet négy részre tagolódik: (i) bevezetés az általános topológiába; (ii) bevezető koordinátamentes differenciálgeometria; (iii) a Lie-csoportok elméletének és a Lie-csoport-akciók sokaságokon való geometriai vonatkozásai; (iv) bevezetés a szálkötegek elméletébe.

A differenciálgeometria bevezetésében a szerző nagy hangsúlyt fektet a „tangens térszerkezet” alapgondolataira, amelyeket több különböző - részben geometriai, részben algebrai - nézőpontból fejt ki. Mindezt annak tudatában teszi, hogy a végzős fizikushallgatók gyakran nehézségekkel szembesülnek, amikor először találkoznak a differenciálgeometria meglehetősen absztrakt gondolataival.