Modern differenciálgeometria fizikusoknak (2. kiadás)

Olvasói vélemények

A könyv a topológia és a differenciálgeometria fogalmait bemutató jegyzetként szolgál a fizikusok számára. Míg egyes olvasók értékelik tömör és egyszerű stílusát, mások kritizálják a mélység és a magyarázat hiányát, és nem tartják megfelelőnek azok számára, akik teljes tankönyvet keresnek. Feltételezi a matematikai előképzettséget, és nem biztos, hogy megfelelő alapismeretekkel nem rendelkező olvasók számára megfelelő.

⬤ Tömör és világos írásmód.
⬤ Jó bevezetés a differenciálgeometria terminológiájába.
⬤ Alkalmas fizikusok számára, akik rövid áttekintést keresnek nehéz matematikai háttér nélkül.
⬤ Érdekes tartalmat tartalmaz a témában jártasak számára.
⬤ Más szövegekhez képest megfizethető.

⬤ Nem teljes tankönyv
⬤ Hiányoznak a részletes magyarázatok és bizonyítások.
⬤ Feltételezi a haladó matematika előzetes ismeretét
⬤ A kifejezések definíciók nélkül szerepelnek.
⬤ Néhány olvasó hanyag stílusúnak találja, a definíciókat és a tartalmat meglehetősen lazán mutatja be.
⬤ A fizikusok számára esetleg ismeretlen jelölések korlátozott magyarázata.

(7 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Könyv tartalma:

A felbecsülhetetlen értékű Modern differenciálgeometria fizikusoknak című könyv ezen kiadása egy további fejezetet tartalmaz, amely a differenciálgeometriában szükséges általános topológia néhány alapgondolatát mutatja be.

Számos kisebb javítás és kiegészítés is történt. Ezek az előadásjegyzetek a modern, koordinátamentes differenciálgeometria bevezető kurzusának tartalmát képezik, amelyet az elméleti fizika elsőéves PhD-hallgatói, illetve az Imperial College "Quantum Fields and Fundamental Forces" egyéves MSc kurzusán részt vevő hallgatók vesznek fel.

A könyv teljes egészében magával a matematikával foglalkozik, bár a hangsúlyok és a részletes témák kiválasztásánál szem előtt tartottuk, hogy a differenciálgeometriát manapság hogyan alkalmazzák a modern elméleti fizikában. Ez nemcsak az általános relativitáselmélet hagyományos területét foglalja magában, hanem a Yang-Mills-mezők elméletét, a nemlineáris szigma-modelleket és a modern kvantumtérelméletben előforduló más típusú nemlineáris térrendszereket is. A kötet négy részre tagolódik: (i) bevezetés az általános topológiába; (ii) bevezető koordinátamentes differenciálgeometria; (iii) a Lie-csoportok elméletének és a Lie-csoport-akciók sokaságokon való geometriai vonatkozásai; (iv) bevezetés a szálkötegek elméletébe.

A differenciálgeometria bevezetésében a szerző nagy hangsúlyt fektet a "tangens térszerkezet" alapgondolataira, amelyeket több különböző - részben geometriai, részben algebrai - nézőpontból fejt ki. Mindezt annak tudatában teszi, hogy a végzős fizikushallgatók gyakran nehézségekkel szembesülnek, amikor először találkoznak a differenciálgeometria meglehetősen absztrakt gondolataival.