Értékelés:
A könyv a platonizmus kontra fikcionalizmus ambiciózus vizsgálatát mutatja be, és az olvasók eltérő reakciókat vált ki. Míg egyesek értékelik a szerző érveinek világosságát, és lebilincselőnek találják a témát, mások kritizálják a szerzőt, hogy túlságosan ambiciózus, és bizonyos területeken hiányzik a mélység. A fogadtatás vegyes, egyesek nem érzik meggyőzőnek a szerző álláspontjait, mások viszont dicsérik az írás eleganciáját.
Előnyök:A szerző világosan fogalmazza meg érveit, és összetett filozófiai kérdéseket feszeget, különösen a platonizmus és a fikcionalizmus tekintetében. Néhány olvasó tanulságos olvasmánynak találta a könyvet, és dicsérte az írás ékesszólását, ezért nagyon ajánlja.
Hátrányok:Egyes olvasók szerint a szerző megközelítése túlságosan ambiciózus, és bizonyos vizsgálatokból hiányzik a mélység. Mások nem érzik meggyőzőnek a központi tézist, és az érvelés hibáit említik, különösen a kvantummechanika nominalizációjával kapcsolatban. Kritika éri a filozófiai fogalmak tárgyalására használt nyelvezetet is.
(3 olvasói vélemény alapján)
Platonism and Anti-Platonism in Mathematics
Mark Balaguer ebben az ügyes és lendületes könyvében bemutatja, hogy nincsenek jó érvek a matematikai platonizmus mellett vagy ellen (azaz az a nézet, hogy léteznek absztrakt, vagy nem tér-időbeli matematikai objektumok, és hogy a matematikai elméletek ilyen objektumok leírásai). Balaguer ezt úgy éri el, hogy megállapítja, hogy mind a platonizmus, mind az antiplatonizmus védhető álláspont. Az I. részben a platonizmus egy újszerű változatának bemutatásával, amelyet ő full-blooded platonizmusnak, azaz FBP-nek nevez, megmutatja, hogy az előbbi védhető. Azzal érvel, hogy ha a platonisták elfogadják az FBP-t, akkor megoldhatják a nézetükkel hagyományosan összefüggő összes problémát, mindenekelőtt a két benacerrafiánus problémát (vagyis az ismeretelméleti problémát és a nem-egységesség problémáját).
A II. részben Balaguer megvédi az antiplatonizmust (különösen a matematikai fikcionalizmust) különböző támadásokkal szemben, amelyek közül a legfontosabb a Quine-Putnam-féle nélkülözhetetlenségi érv. A fikcionalizmus Balaguer-féle változata hasonlóságot mutat Hartry Fieldével, de az érvek, amelyeket Balaguer e nézet védelmében használ, nagyon különbözőek. E könyv I. és II. része együttesen egyértelműen megállapítja, hogy nincs jó érvünk sem a platonizmus mellett, sem ellene.
A III. részben Balaguer kiterjeszti következtetéseit, és azt állítja, hogy nem egyszerűen arról van szó, hogy jelenleg nincs jó érvünk a platonizmus mellett vagy ellen, hanem arról, hogy soha nem is lehet ilyen érvünk, sőt, hogy nem is létezik ténykérdés, hogy a platonizmus helyes-e (azaz, hogy léteznek-e absztrakt tárgyak).
Ez a világos és közérthetően megírt könyv új utat nyit a témával foglalkozó területen, és létfontosságú olvasmány mind a szakemberek, mind pedig bárki más számára, aki érdeklődik a matematika filozófiája vagy általában a metafizika iránt.
