Szimmetrikus függvények és polinomok (Matematika alapismeretek)

Eredeti címe:

Symmetric Functions and Polynomials (Mathematics Essentials)

Könyv tartalma:

Szimmetrikus függvénynek nevezzük azt a több változót tartalmazó függvényt, amely a változók bármely permutációja esetén változatlan marad.

A polinomok a függvények egyik típusa. Szimmetrikus polinomnak nevezzük az n változós P polinom olyan típusát, amely ha bármelyik változót felcseréljük egymással, ugyanaz a polinom marad.

A szimmetrikus polinomok különböző típusai léteznek, köztük a hatványösszeg-szimmetrikus polinomok, elemi szimmetrikus polinomok, teljes homogén szimmetrikus polinomok, monomiális szimmetrikus polinomok és Schur-polinomok. A szimmetrikus polinomoknak számos alkalmazása van a kombinatorika, az ábrázoláselmélet, a matematikai fizika és a matematika különböző területein. Gyakran megtalálhatók a Newton-azonosságokban és a Vieta képletben.

Ez a könyv a szimmetrikus függvényekkel és polinomokkal, valamint azok alkalmazásaival kapcsolatos különböző témákban világszerte folyó munkák néhány fontos darabját tartalmazza. Értékes hivatkozási forrásként szolgál majd a végzős és posztgraduális hallgatók számára.