Valódi elemzés

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 3 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Real Analysis

Könyv tartalma:

E klasszikus tankönyv második kiadása szigorú és önálló bevezetést nyújt a reálanalízisbe, azzal a céllal, hogy szilárd alapot biztosítson a jövőbeli tanfolyamokhoz és az alkalmazott matematikai kutatáshoz. A világos és tömör stílusban megírt könyv az összes szükséges témakört lefedi, valamint azokat is, amelyek gyakran hiányoznak a szokásos bevezető szövegekből. Minden fejezet tartalmaz egy "Problémák és kiegészítések" részt, amely a fejezeten belüli egyes témákat röviden kibővítő kiegészítő anyagot, valamint számos gyakorlatot tartalmaz a kulcsfogalmak gyakorlására.

Az első nyolc fejezet a reálanalízis oktatásához szükséges összes alapvető témát tárgyalja, a megszámlálható halmazok áttekintésével kezdve, majd a mértékelmélet, a Lebesgue-integráció, a Banach-tér, a funkcionálanalízis és a gyengén differenciálható függvények részletes tárgyalása következik. A további fejezetekben olyan aktuálisabb alkalmazásokat tárgyalunk, mint a maximális függvények, a korlátos középingadozású függvények, az átrendeződések, a potenciálelmélet és a Sobolev-függvények elmélete. Ez a második kiadás teljesen átdolgozott és frissített, és számos új tartalmat és a kulcsfontosságú témák kibővített lefedettségét tartalmazza, például új feladatokat az eloszlásszámításról, a Riesz-féle konvolúció bizonyítását, a Steiner-szimmetrizációt és a Sobolev-térben lévő függvények beágyazási tételeit.

A tantermi használatra vagy önálló tanuláshoz egyaránt ideális Reálanalízis kiváló tankönyv mind a reálanalízist először felfedező hallgatók, mind pedig a matematikusok és kutatók számára, akik hasznos forrást keresnek referenciaként vagy áttekintésként.

Az első kiadás dicsérete:

" Ez a könyv) rendkívül hasznos szövegként. Bizonyára elegendő anyagot tartalmaz egy egész éves graduális kurzushoz, de az okos válogatás lehetővé tenné, hogy ezt a rendkívül vonzó könyvet jól felkészült hallgatók egy féléves kurzuson is használhassák.".".

--Matematikai Vélemények.