Értékelés:
A könyvet a Hilbert-kocka topológiájának kiváló referenciájaként tartják számon, és különösen hasznosnak bizonyult a kontinuumelmélet iránt érdeklődő olvasók számára. A felhasználók nagyra értékelik informatív tartalmát és perspektíváját, különösen a terület konkrét tételeivel kapcsolatban.
Előnyök:⬤ Átfogó hátteret nyújt a Hilbert-kocka topológiához
⬤ értékes a kezdők és a kontinuumelméletet tanulmányozók számára
⬤ új perspektívákat kínál
⬤ használt könyvnek jó állapotban van.
Haladóbb olvasók számára hiányozhat a tartalmi ismeretekből, mivel a recenzens kezdő volt.
(3 olvasói vélemény alapján)
Infinite-Dimensional Topology: Prerequisites and Introduction Volume 43
A könyv első része a topológia felsőfokú kurzusokhoz készült szöveg. Az 1-5.
fejezetekben a síkbeli topológia, a kombinatorikus topológia, a dimenzióelmélet és az ANR-elmélet alapanyagának egy része kerül bemutatásra. A geometriai vagy algebrai topológiában továbbhaladó hallgató számára ez az anyag előfeltétel a későbbi munkához. A 6.
fejezet a végtelen dimenziós topológia bevezetése; nagyrészt geometriai módszereket használ, és viszonylag gyorsan látványos eredményekhez jut. A könyv második része, a 7. és 8.
fejezet a geometriai topológia része, és a haladóbb, a sokaságok iránt érdeklődő matematikusoknak szól. A szöveg az általános topológiában és lineáris algebrában szerény ismeretekkel rendelkező olvasók számára önálló; a szükséges háttéranyagot az 1. fejezetben gyűjtjük össze, illetve szükség szerint fejlesztjük ki.
Tekinthetjük ezt a könyvet Toruńczyk Hilbert-kocka sokaságok jellemzési tételének teljes és önálló bizonyításának: egy kompakt ANR X akkor és csak akkor a Hilbert-kockán modellezett sokaság, ha X kielégíti a diszjunkt cellák tulajdonságát. Ennek az eredménynek a bizonyítása során több érdekes és hasznos kitérőt teszünk.
