Vektor-értékes Laplace-transzformációk és Cauchy-problémák

Eredeti címe:

Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems

Könyv tartalma:

Ez a monográfia a vektorértékű Laplace-transzformációk elméletét mutatja be szisztematikusan, a reprezentációelmélettől a Tauber-tételekig. Ezzel párhuzamosan a lineáris Cauchy-problémák és az operátorok félcsoportjainak elméletét teljes egészében a Laplace-transzformációk szellemében fejleszti.

A megoldások létezését és egyediségét, szabályosságát, közelítését és mindenekelőtt aszimptotikus viselkedését tanulmányozzuk. Parciális differenciálegyenletekre különféle alkalmazásokat adunk. A könyv tartalmaz egy bevezetést a Bochner-integrálhoz és számos háttéranyagot tartalmazó függeléket.

Az evolúciós egyenletek, a Laplace- és Fourier-transzformációk, valamint a funkcionálanalízis iránt érdeklődő hallgatóknak és kutatóknak szól. A második kiadás részletes jegyzeteket tartalmaz az elmúlt évtized fejleményeiről.

Ezek közé tartozik például az absztrakt hullámegyenletek Hilbert-térben való jól-állíthatóságának új jellemzése, amely M. Crouzeix-nek köszönhető.

Ezenkívül a Laplace-transzformációk aszimptotikus viselkedésére vonatkozó új kvantitatív eredményekkel egészült ki. A hivatkozásokat frissítettük és néhány hibát kijavítottunk.