Eredeti címe:
Wittgenstein on Mathematics
Könyv tartalma:
Ez a könyv Ludwig Wittgenstein matematikafilozófiájának részletes bemutatását és megvitatását kínálja. Az I.
részben Frege logikai kísérletének rövid bemutatásával, amellyel az aritmetikát próbálta megalapozni, és Wittgenstein ezzel kapcsolatos kritikájával teremtjük meg a terepet, majd Wittgenstein korai, a Tractatusban és az 1930-as évek elején a matematikáról alkotott nézeteinek vázlatos bemutatása következik. Ezután (a II. részben) Wittgenstein érett matematikafilozófiája (1937-44) kerül alapos bemutatásra és vizsgálatra.
Schroeder kifejti, hogy ez két kulcsgondolatra épül: a kalkulusszemléletre és a grammatikai szemléletre. Egyrészt a matematikát inkább emberi tevékenységnek - számolásnak -, mint elméletnek tekinti.
Másrészt a matematikai számítások eredményei nyelvtani normákként szolgálnak. A következő fejezetek (a matematikáról mint nyelvtanról; a szabálykövetésről; a konvencionalizmusról; a matematika empirikus alapjáról; a bizonyítás szerepéről) e két kulcsgondolat közötti feszültséget tárják fel, és javaslatot tesznek annak feloldására.
Végül fejezetek elemzik és védik Wittgenstein provokatív nézeteit a Hilbert-féle formalizmusról és a konzisztenciabizonyítások kereséséről, valamint a G del-féle befejezetlenségi tételekről.
