Eredeti címe:
Wittgenstein on Mathematics
Könyv tartalma:
Ez a könyv Ludwig Wittgenstein matematikafilozófiájának részletes bemutatását és megvitatását kínálja. Az I.
részben Frege logikai kísérletének rövid bemutatásával, amellyel az aritmetikát próbálta megalapozni, és Wittgenstein ezzel kapcsolatos kritikájával teremtjük meg a terepet, majd Wittgenstein korai, a Tractatusban és az 1930-as évek elején a matematikáról alkotott nézeteinek vázlatos bemutatása következik. Ezután (a II. részben) Wittgenstein érett matematikafilozófiája (1937-44) kerül alapos bemutatásra és vizsgálatra.
Schroeder kifejti, hogy ez két kulcsgondolatra épül: a kalkulusszemléletre és a grammatikai szemléletre. Egyrészt a matematikát inkább emberi tevékenységnek - számolásnak -, mint elméletnek tekinti.
Másrészt a matematikai számítások eredményei nyelvtani normaként szolgálnak. A következő fejezetek (a matematikáról mint nyelvtanról; a szabálykövetésről; a konvencionalizmusról; a matematika empirikus alapjáról; a bizonyítás szerepéről) e két kulcsgondolat közötti feszültséget vizsgálják, és javaslatot tesznek annak feloldására.
Végül olyan fejezetek következnek, amelyek Wittgenstein provokatív nézeteit elemzik és védik Hilbert formalizmusáról és a konzisztenciabizonyítások kereséséről, valamint Gödel befejezetlenségi tételeiről szóló provokatív nézeteit.
