Olvasói vélemények
Összegzés:A könyv vegyes kritikákat kapott, egyes olvasók értékelik a könyv egyedi formátumát és a bizonyítások tanításának megközelítését, míg mások szerint rosszul strukturált és elégtelen az önálló tanuláshoz vagy komoly tanfolyami munkához. A közös témák közé tartozik a magyarázatok mélységének hiánya, az anyag összefüggéstelen bemutatása, valamint a kiegészítő források vagy oktatás szükségessége.
Előnyök:⬤ Egyedi formátum, amely magával ragadja az olvasót, és beszélgetésszerűnek hat.
⬤ Az összetett anyag egyszerű bemutatása.
⬤ Alkalmas a felsőbb matematikai kurzusokba való átmenethez; számos javaslatot és projektet kínál.
⬤ Jól illusztrálja a matematikai érvelés és bizonyítások szerkezetét.
Hátrányok:⬤ Sűrű anyag, amely nem alkalmas gyorsolvasásra vagy önálló tanulásra.
⬤ Hiányzik a koherens szerkezet és a mélység; sok szakasz túlságosan leegyszerűsítettnek tűnik.
⬤ A bizonyítások írásához szükséges készségek elégtelen fejlesztése.
⬤ Számos recenzens kritizálja a könyvet, mivel az csupán tételek gyűjteménye, megfelelő magyarázatok és bizonyítások nélkül.
(12 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics
Könyv tartalma:
Előszó. - Jegyzetek a diákoknak.
- Jegyzetek oktatóknak. - I. rész: A diszkrét.
- 1 Egész számok.
- 2 Természetes számok és indukció. - 3 A logika néhány pontja.
- 4 Rekurzió. - 5 A halmazelmélet alapfogalmai. - 6 Ekvivalencia relációk és moduláris aritmetika.
- 7 Aritmetika a tízes bázison. - II. rész: A folytonos.
- 8 Valós számok. - 9 Z beágyazása R-be.
- 10. Határok és a teljesség egyéb következményei. - 11 Racionális és irracionális számok.
- 12 Tizedes bővítések.
- 13 Kardinalitás. - 14 Záró megjegyzések. - További témák.
- A folytonosság és az egyenletes folytonosság. - B Nyilvános kulcsú kriptográfia. - C Komplex számok.
- D Csoportok és gráfok. - E Generáló függvények. - F Kardinális szám és rendszám.
- G Megjegyzések az euklideszi geometriához. - A szimbólumok jegyzéke. - Mutató.
